结论：邻居多次向他人说你们占用公共空间，是否构成侵犯名誉权，需结合具体情形判断，一般而言，若该言论不实且造成你们社会评价降低，则可能构成侵犯名誉权。

一、名誉权侵权构成要件

名誉权侵权通常需满足以下四个要件：

1. 行为人实施了侮辱、诽谤等侵害行为：邻居多次向他人传播你们占用公共空间的言论，若该言论不实，则可能构成诽谤。

2. 该行为指向特定人：邻居的言论明确指向你们，满足特定性要求。

3. 该行为为第三人所知悉：邻居向他人传播言论，若被多人知悉，则满足公开性要求。

4. 导致受害人社会评价降低：若因邻居的言论，导致你们在社区中的声誉受损，社会评价降低，则满足损害后果要求。

二、具体情形分析

1. 言论真实性：

   • 若言论属实：即你们确实占用了公共空间，则邻居的言论不构成诽谤，也不构成名誉权侵权。但需注意，即使言论属实，若传播方式或内容超出必要限度，仍可能涉及其他法律责任。
   • 若言论不实：即你们并未占用公共空间，邻居的言论则构成诽谤，可能侵犯你们的名誉权。

2. 传播范围与影响：

   • 传播范围广泛：若邻居的言论在社区内广泛传播，导致你们声誉受损，则侵权后果更为严重。
   • 传播范围有限：若言论仅在少数人之间传播，且未对你们造成明显影响，则侵权后果可能较轻。

3. 主观过错：

   • 故意：若邻居明知言论不实，仍故意传播，则主观过错明显，侵权责任更重。
   • 过失：若邻居因疏忽大意或过于自信而传播不实言论，则主观过错较轻，但仍可能承担侵权责任。

三、法律建议

1. 收集证据：若认为邻居的言论构成名誉权侵权，建议首先收集相关证据，如邻居的言论记录、传播范围、影响等。

2. 协商解决：在收集证据后，可尝试与邻居协商解决，要求其停止侵权行为并赔礼道歉。

3. 法律途径：若协商无果，可考虑通过法律途径维护权益，如向法院提起名誉权侵权诉讼。

四、可能法律后果

若邻居的言论构成名誉权侵权，其可能承担的法律后果包括：

1. 停止侵权行为：法院可能判决邻居停止传播不实言论。

2. 赔礼道歉：邻居可能需向你们公开赔礼道歉，以消除影响。

3. 赔偿损失：若因邻居的言论导致你们遭受经济损失或精神损害，法院可能判决邻居赔偿相应损失。

总结：邻居多次向他人说你们占用公共空间，是否构成侵犯名誉权，需结合言论真实性、传播范围与影响、主观过错等因素综合判断。若认为构成侵权，建议收集证据并考虑通过法律途径维护权益。如有进一步疑问或需要法律帮助，请直接向我咨询。