结论前置：行为人将国家秘密通过互联网予以发布，情节严重的，并不直接依照《中华人民共和国刑法》第一百一十一条的规定处罚，因为该条款主要针对的是为境外的机构、组织、人员窃取、刺探、收买、非法提供国家秘密或者情报的行为。不过，这种行为可能构成其他犯罪，如非法获取国家秘密罪或故意泄露国家秘密罪，具体需根据行为细节和法律规定来判断。

一、刑法第一百一十一条的适用范围

《中华人民共和国刑法》第一百一十一条明确规定的是为境外的机构、组织、人员窃取、刺探、收买、非法提供国家秘密或者情报的行为。这一条款的核心目的在于打击那些危害国家安全，擅自将国家重要信息泄露给境外主体的行为。因此，如果行为人仅仅是在国内互联网上发布国家秘密，并未涉及境外机构、组织或人员，那么该条款并不直接适用。

二、可能构成的其他犯罪

虽然行为人的行为不直接构成刑法第一百一十一条规定的犯罪，但可能构成其他犯罪，具体如下：

1. 非法获取国家秘密罪：

   • 如果行为人通过非法手段（如盗窃、骗取等）获取国家秘密，并在互联网上发布，情节严重的，可能构成非法获取国家秘密罪。
   • 根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，非法获取国家秘密罪是指以窃取、刺探、收买方法，非法获取国家秘密的行为。

2. 故意泄露国家秘密罪：

   • 如果行为人作为国家机关工作人员或掌握国家秘密的人员，违反保守国家秘密法的规定，故意泄露国家秘密，情节严重的，可能构成故意泄露国家秘密罪。
   • 根据《中华人民共和国刑法》第三百九十八条的规定，国家机关工作人员违反保守国家秘密法的规定，故意或者过失泄露国家秘密，情节严重的，处三年以下有期徒刑或者拘役；情节特别严重的，处三年以上七年以下有期徒刑。非国家机关工作人员犯前款罪的，依照前款的规定酌情处罚。

三、法律后果与建议

• 法律后果：无论是构成非法获取国家秘密罪还是故意泄露国家秘密罪，行为人都将面临严厉的刑事处罚，包括有期徒刑、拘役等。
• 建议：
  • 行为人应立即停止发布国家秘密的行为，并采取措施防止秘密的进一步扩散。
  • 行为人应主动向有关部门投案自首，争取从轻或减轻处罚。
  • 对于涉及国家秘密的事项，应严格遵守保密规定，不得擅自泄露或传播。

在实际操作中，每个案件的具体情况都有所不同，包括行为人的主观意图、行为方式、造成的后果等。因此，在判断行为人的行为是否构成犯罪以及构成何种犯罪时，需要综合考虑各种因素。如果你或他人涉及此类问题，建议直接向我咨询，以便获得更具体、更专业的法律意见。