您好，关于您提出的“有监护资格的其他近亲属是否有监护的义务”这一问题，我可以根据《中华人民共和国民法典》的相关规定为您做出详细解答。

首先，我们需要明确的是，父母是未成年子女的法定监护人，对其负有抚养、教育和保护的义务。在正常情况下，这种法定的监护职责一直延续到子女成年后终止。然而，当父母死亡、没有监护能力或者被撤销监护人资格后，监护职责就需要由其他有监护能力的人来承担。

对于未成年人而言，根据《中华人民共和国民法典》第二十七条的规定，当父母无法履行监护职责时，有监护能力的人按顺序担任监护人，第一顺序是祖父母、外祖父母；第二顺序是兄、姐；第三顺序则是其他愿意担任监护人的个人或者组织，但须经未成年人住所地的居民委员会、村民委员会或者民政部门同意。

对于无民事行为能力或者限制民事行为能力的成年人，根据《中华人民共和国民法典》第二十八条的规定，其监护人由有监护能力的人按顺序担任，其中包括父母、子女、其他近亲属以及其他愿意担任监护人的个人或者组织（同样须经被监护人住所地的居民委员会、村民委员会或者民政部门同意）。

从上述法条可以看出，有监护资格的其他近亲属在特定情况下确实有担任监护人的义务。这种义务是在原监护人（如父母）无法履行监护职责时产生的，并且需要按照法律规定的顺序来承担。如果多个具有监护资格的人都愿意担任监护人，或者存在监护争议，那么可以按照法律规定的程序进行协商或由相关部门指定监护人。

总的来说，有监护资格的其他近亲属在特定条件下是负有监护义务的，这是为了保障被监护人的合法权益而设定的法律制度。希望这个解答能够对您有所帮助。如果您还有其他问题或需要进一步的法律咨询，请随时告诉我。