经手人购买气枪并投案自首，是否会蹲牢（即是否会被判处刑罚），需根据具体情况综合判断，无法一概而论。以下从不同角度进行分析：

一、购买气枪的法律定性

根据我国《刑法》及相关司法解释，非法买卖枪支的行为可能构成非法买卖枪支罪。气枪若达到一定的杀伤力标准，即被认定为枪支，那么购买行为就可能触犯法律。然而，是否构成犯罪还需考虑购买的数量、目的、用途等因素。

1. 数量因素：如果仅购买少量气枪，且用于合法用途（如收藏、体育竞技等，但需注意，即使合法用途也需严格遵守相关法律法规），可能不构成犯罪。但若购买数量较多，或明知他人用于非法目的而购买，则可能构成犯罪。

2. 目的与用途：购买气枪的目的和用途也是判断是否构成犯罪的重要因素。如果购买气枪是为了进行非法活动，如抢劫、杀人等，那么显然构成犯罪。如果购买后主动上交或用于合法用途，且未造成社会危害，可能从轻或减轻处罚。

二、投案自首的法律效果

投案自首是刑法中的一种从宽处罚情节。根据《刑法》第六十七条的规定，犯罪以后自动投案，如实供述自己的罪行的，是自首。对于自首的犯罪分子，可以从轻或者减轻处罚。其中，犯罪较轻的，可以免除处罚。

1. 自动投案：指犯罪嫌疑人在未被司法机关发觉，或者虽被发觉但尚未受到讯问、未被采取强制措施时，主动、直接向公安机关、人民检察院或者人民法院投案。

2. 如实供述：指犯罪嫌疑人投案后，如实交代自己的主要犯罪事实。如果供述不实或隐瞒重要情节，可能影响自首的认定。

三、综合判断与法律建议

1. 若购买气枪数量少，且用于合法用途，主动投案自首：

   • 可能不构成犯罪，或构成犯罪但情节轻微，可以从轻或减轻处罚，甚至免除处罚。
   • 建议：主动配合司法机关调查，如实陈述情况，争取从宽处理。

2. 若购买气枪数量多，或明知他人用于非法目的而购买，但主动投案自首：

   • 构成犯罪的可能性较大，但自首情节可以从轻或减轻处罚。
   • 建议：立即投案自首，如实供述犯罪事实，积极退赃退赔，争取从宽处理。同时，可委托专业律师进行辩护，以维护自身合法权益。

3. 若购买气枪后未主动投案自首，被司法机关查获：

   • 构成犯罪的可能性较大，且缺乏自首这一从宽处罚情节。
   • 建议：若尚未被查获，应尽快投案自首；若已被查获，应积极配合司法机关调查，如实陈述情况，并委托专业律师进行辩护。

总之，经手人购买气枪并投案自首是否会蹲牢，需根据购买数量、目的、用途以及是否主动投案自首等因素综合判断。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。