一般情况下，父母是老赖，子女银行卡通常不会直接被冻结。不过，也存在一些特殊情形，下面为你详细分析：

法律责任角度

从法律责任层面来讲，债务具有相对性，父母的债务由父母自身承担，子女并没有法定偿债义务。也就是说，仅仅因为父母是老赖，子女并不需要为父母的债务负责，所以子女银行卡不会因父母的债务而被直接冻结。例如，小张的父母因生意失败欠下巨额债务成为老赖，但小张自己有稳定的工作和收入，其银行卡不会因为父母的债务问题而被冻结。

特殊情形分析

1. 子女是父母债务的担保人：如果子女是父母债务的担保人，那么当父母无法偿还债务时，债权人有权要求子女承担担保责任。在这种情况下，子女银行卡可能被冻结用于偿债。比如，小李为父母的债务提供了担保，后来父母无力偿还债务，债权人就可以通过法律程序申请冻结小李的银行卡，以保障自己的债权能够实现。
2. 父母恶意转移财产给子女：若父母将财产恶意转移给子女，以逃避债务，债权人可通过法律程序申请撤销该转移行为，这可能会影响子女名下财产，包括银行卡。例如，小王的父母在欠下大量债务后，将一套房产过户到小王名下，债权人发现后，可以向法院申请撤销这一过户行为，如果房产已经变现存在小王的银行卡中，那么小王的银行卡就可能被冻结。
3. 子女与父母财产混同：还有一种情况，如果子女与父母财产混同，比如公司财产与家庭财产界限不清等，债权人也有可能申请冻结子女银行卡来保障债权实现。比如，小赵和父母共同经营一家公司，公司财产和家庭财产没有严格区分，当公司出现债务问题，父母成为老赖时，债权人可能会认为子女也从中受益，从而申请冻结子女的银行卡。

如果你或身边的人遇到类似因父母是老赖而可能影响子女财产的情况，或者有其他债权债务、破产重组方面的法律问题，都可以直接向我咨询，我会为你提供专业、全面的法律解答。