持有气枪打了两只“三有”动物，可能会因涉嫌非法狩猎罪而面临刑事处罚。以下是从不同角度对此问题的详细分析：
一、法律定性
根据我国相关法律规定，非法狩猎罪是指违反狩猎法规，在禁猎区、禁猎期或者使用禁用的工具、方法进行狩猎，破坏野生动物资源，情节严重的行为。其中，“三有”保护动物（即国家保护的有益的或者有重要经济、科学研究价值的陆生野生动物）也属于受法律保护的范畴。因此，使用气枪等禁用工具狩猎“三有”动物，很可能构成非法狩猎罪。
二、可能面临的刑罚
拘役或有期徒刑：
- 根据犯罪情节的严重程度，非法狩猎罪可能被判处拘役或者有期徒刑。拘役的期限通常为一个月以上六个月以下，而有期徒刑的期限则可能更长。
- 在您提到的案例中，张某某因犯非法狩猎罪被判处拘役三个月，缓刑四个月。这表明，即使情节相对较轻，也可能面临一定的刑事处罚。
罚金：
- 除了可能被判处拘役或有期徒刑外，犯罪人还可能被处以罚金。罚金的数额会根据犯罪情节的严重程度以及犯罪人的经济状况等因素进行确定。
三、影响刑罚轻重的因素
狩猎动物的数量和种类：
- 狩猎的“三有”动物数量越多，或者狩猎的动物属于更稀有的种类，刑罚可能越重。
使用的工具和方法：
- 使用气枪等禁用工具进行狩猎，相比使用合法工具，刑罚可能更重。因为禁用工具往往具有更大的破坏性，对野生动物资源的危害也更大。
犯罪人的主观恶性：
- 如果犯罪人出于恶意或者故意进行狩猎，相比出于无知或者疏忽的情况，刑罚可能更重。
犯罪后的态度：
- 犯罪后是否主动投案自首、是否积极赔偿损失、是否认罪认罚等，也会影响刑罚的轻重。
四、法律建议
立即停止违法行为：
- 如果您已经持有气枪并狩猎了“三有”动物，应立即停止此类违法行为，并主动向相关部门投案自首。
积极配合调查：
- 在接受调查时，应如实陈述事实，积极配合相关部门的工作。这有助于减轻您的法律责任。
寻求法律帮助：
- 如果您对此类问题存在疑问或者需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。作为专业律师，我将为您提供全面的法律服务和支持。
最后需要强调的是，野生动物是自然界的重要组成部分，保护野生动物就是保护我们共同的家园。因此，我们应该严格遵守相关法律法规，不参与任何非法狩猎活动。