饲养动物致人损害时，责任承担主要依据《中华人民共和国民法典》的相关规定，具体责任承担方式如下：

1. 一般规定下的责任承担：

   • 根据《民法典》第一千二百四十五条，饲养的动物造成他人损害的，动物饲养人或者管理人应当承担侵权责任。这一规定确立了无过错责任原则，即无论饲养人或管理人是否存在过错，只要其饲养或管理的动物对他人造成了损害，就必须承担相应的侵权责任。例如，若张三饲养的狗咬伤了李四，且李四无故意或重大过失，张三作为饲养人需承担赔偿责任。
   • 免责或减轻责任情形：若能证明损害是因被侵权人故意或重大过失造成的，饲养人或管理人可以主张不承担责任或减轻责任。例如，若王五故意逗弄赵六的猫并被抓伤，赵六可能因此不承担责任或减轻责任。

2. 特殊情形下的责任承担：

   • 违反管理规定未对动物采取安全措施：根据《民法典》第一千二百四十六条，若饲养人或管理人违反管理规定，未对动物采取安全措施造成他人损害的，应当承担侵权责任。但若能证明损害是因被侵权人故意造成的，可以减轻责任。例如，饲养人未给烈性犬佩戴嘴套或拴绳，导致犬只咬伤他人，饲养人应承担全部责任，除非能证明被侵权人有故意行为。
   • 禁止饲养的危险动物致害：依据《民法典》第一千二百四十七条，禁止饲养的烈性犬等危险动物造成他人损害的，动物饲养人或者管理人应当承担侵权责任，且不存在免责或减轻责任的事由。例如，个人违规饲养藏獒并伤人，饲养人必须承担全部责任。
   • 动物园动物致人损害：根据《民法典》第一千二百四十八条，动物园的动物造成他人损害的，动物园应当承担侵权责任。但若能证明尽到管理职责的，如设置了明显的警示标志、采取了必要的安全措施等，则可以不承担责任。这是一种过错推定责任，即首先推定动物园有过错，除非其能证明已尽管理职责。
   • 遗弃、逃逸动物致害：按照《民法典》第一千二百四十九条，遗弃、逃逸的动物在遗弃、逃逸期间造成他人损害的，由动物原饲养人或者管理人承担侵权责任。例如，陈某遗弃的宠物兔咬伤他人，陈某需承担责任。
   • 第三人过错导致动物致害：根据《民法典》第一千二百五十条，因第三人的过错致使动物造成他人损害的，被侵权人可以向动物饲养人或者管理人请求赔偿，也可以向第三人请求赔偿。动物饲养人或者管理人赔偿后，有权向第三人追偿。例如，乙用石头砸甲饲养的牛导致牛撞伤丙，丙可向甲或乙请求赔偿；甲赔偿后，可向乙追偿。

法律建议：

• 作为动物的饲养人或管理人，应严格遵守相关法律法规，确保所饲养的动物不会对他人造成伤害。例如，给烈性犬佩戴嘴套、拴绳，遵守动物园的规定等。
• 一旦发生动物致人损害的事件，饲养人或管理人应及时寻求专业律师的帮助，以明确责任划分并确保自身权益得到妥善保护。
• 受害人在遭受动物伤害时，也应了解相关法律知识，收集并保留好相关证据，如现场照片、视频、医疗记录等，以便合理维护自己的合法权益。

可能法律后果：

• 若饲养人或管理人未承担应负的责任，被侵权人有权向法院提起诉讼，要求饲养人或管理人承担相应的赔偿责任。
• 在某些情况下，如饲养的动物是禁止饲养的危险动物，或饲养人或管理人违反了管理规定导致动物造成他人损害，饲养人或管理人不仅需承担更重的民事责任，还可能面临刑事责任的追究。

综上所述，饲养动物致人损害的责任承担问题涉及多个方面，饲养人或管理人应严格遵守相关法律法规，确保所饲养的动物不会对他人造成伤害。一旦发生损害事件，应及时寻求专业律师的帮助以明确责任划分。同时，受害人在遭受动物伤害时也应了解相关法律知识以合理维护自己的合法权益。