兼职没有签合同被辞退，一般情况下是没有补偿的，但具体还需根据兼职的用工形式及辞退情形来判断。以下是从不同角度进行的分析：

一、非全日制用工形式下的兼职

1. 用工特点：

   • 非全日制用工，通常指的是以小时计酬为主，劳动者在同一用人单位一般平均每日工作时间不超过四小时，每周工作时间累计不超过二十四小时的用工形式。

2. 合同签订：

   • 根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，非全日制用工双方当事人可以订立口头协议，不签订书面劳动合同是合法的。

3. 辞退补偿：

   • 在非全日制用工形式下，任何一方都可以随时通知对方终止用工，且用人单位无需向劳动者支付经济补偿。因此，如果兼职属于这种用工形式，被辞退时通常是没有补偿的。

二、全日制用工形式下的兼职（虽未签合同，但形成事实劳动关系）

1. 用工特点：

   • 如果兼职实际上符合全日制用工的特征，如工作时间、工作方式等更接近于全日制员工，即使未签订书面劳动合同，也可能形成事实劳动关系。

2. 辞退补偿情形：

   • 单位合法辞退且无需补偿：如果劳动者存在严重违反用人单位规章制度、严重失职给用人单位造成重大损害等过错情形，用人单位辞退劳动者是无需支付经济补偿的。
   • 单位需支付补偿或赔偿：
     • 经济补偿：若用人单位依照《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定（如第四十条、四十一条）解除劳动合同，则需要向劳动者支付经济补偿。经济补偿的标准按劳动者在本单位工作的年限计算，每满一年支付一个月工资；六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，则支付半个月工资的经济补偿。
     • 赔偿金：如果用人单位违反《中华人民共和国劳动合同法》规定解除或者终止劳动合同，且劳动者不要求继续履行劳动合同或者劳动合同已经不能继续履行的，用人单位需要按照经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。
     • 双倍工资：此外，如果用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同，还需要向劳动者每月支付二倍的工资作为惩罚。

三、建议与维权途径

1. 收集证据：

   • 当劳动者的权益受到侵害时，建议收集考勤记录、工资支付凭证、工作证等证据，以证明与用人单位之间的事实劳动关系。

2. 协商与投诉：

   • 随后，可以与单位协商解决；协商不成的，可以向劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁来维护自己的合法权益。

总结来说，兼职没有签合同被辞退是否有补偿，关键在于判断兼职所属的用工形式以及具体的辞退情形。如果属于非全日制用工，通常没有补偿；如果属于全日制用工且形成事实劳动关系，则可能根据具体情况获得经济补偿或赔偿。劳动者应了解自己的权益，并在必要时采取合适的措施来维护自己的合法权益。如果您在此方面有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。