关于减少部分律师费是否需要重新签订协议的问题，结论前置如下：
若原协议中有明确约定：即原律师费协议中已经规定了调整律师费的条件、方式或程序，且减少律师费的情况符合这些约定，那么双方可以按照原协议的约定执行，无需重新签订协议。但为了确保双方权益，建议以书面形式确认调整后的律师费金额及支付方式等相关事宜。
若原协议中无明确约定：当原律师费协议中没有关于调整律师费的具体约定，或者约定不明确时，双方应当就减少律师费的事宜进行协商，并达成书面的一致意见。这种情况下，重新签订协议或者签订补充协议是更为稳妥的做法。这样可以明确双方的权利义务，避免后续因律师费问题产生纠纷。
法律背景与建议：
合同变更原则：根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，合同双方可以协商一致变更合同内容。律师费协议作为合同的一种，同样适用这一原则。因此，在双方协商一致的情况下，可以对律师费进行变更。
书面形式的重要性：无论是重新签订协议还是签订补充协议，都建议采用书面形式。书面形式可以明确双方的权利义务，作为后续纠纷解决的依据。如果仅通过口头协商变更律师费，可能会因证据不足而导致纠纷难以解决。
协商与沟通：在减少律师费的问题上，双方应当保持充分的沟通与协商。律师应当向客户解释清楚减少律师费的原因、影响及后续服务内容等，确保客户对变更事项有充分的了解。同时，客户也应当尊重律师的专业意见，共同寻求合理的解决方案。
可能的法律后果：
若未达成一致意见：如果双方未能就减少律师费的事宜达成一致意见，且原协议中也没有相关约定，那么律师有权按照原协议的约定收取律师费。客户如果拒绝支付，律师可以依法维护自己的权益。
若违反约定：如果双方已经就减少律师费的事宜达成了一致意见，但一方违反约定未履行相关义务，那么另一方有权要求违约方承担违约责任。
总结与建议：
在减少部分律师费的问题上，建议双方首先查看原协议中是否有相关约定。如果有约定且符合条件，可以按照约定执行；如果没有约定或约定不明确，则应当通过协商达成书面的一致意见。为了确保双方权益，建议采用书面形式确认调整后的律师费金额及支付方式等相关事宜。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。