居民房边上修快速路是否违法，不能一概而论，需要结合具体情况来判断。以下是从不同角度进行的分析：
一、规划与审批角度
规划合规性：
- 如果快速路的建设符合城市总体规划和专项规划，且已经获得了相关部门的规划许可，那么从规划层面来说，这一建设行为是合法的。
- 反之，如果快速路的建设未经过规划审批，或者与规划不符，那么这一行为就可能构成违法。
审批程序：
- 快速路的建设需要经过一系列的审批程序，包括但不限于环境影响评价、用地审批、施工许可等。
- 如果这些审批程序都已依法完成，那么建设行为就是合法的。
- 如果审批程序存在缺失或违规，那么建设行为就可能存在问题。
二、相邻权角度
相邻权保护：
- 根据《民法典》的相关规定，不动产的相邻权利人应当按照有利生产、方便生活、团结互助、公平合理的原则，正确处理相邻关系。
- 如果快速路的建设对居民房造成了过大的噪音、灰尘等污染，或者影响了居民的出行、采光等正常生活需求，那么居民有权要求建设方采取措施进行补救或赔偿。
- 在这种情况下，虽然快速路的建设本身可能不违法，但如果未对相邻权进行充分保护，就可能引发法律纠纷。
补偿与安置：
- 如果快速路的建设需要征收居民房或占用居民房周边的土地，那么建设方应当依法进行补偿和安置。
- 如果补偿和安置不到位，居民有权拒绝搬迁或要求更高的补偿，这也可能引发法律问题。
三、实际操作与建议
- 核实规划与审批：居民可以首先核实快速路的建设是否符合城市规划和专项规划，以及是否获得了相关的审批许可。
- 评估影响：居民可以评估快速路的建设对自己生活的影响程度，包括噪音、灰尘、出行等方面。
- 寻求法律帮助：如果居民认为快速路的建设侵犯了自己的合法权益，可以寻求法律帮助，通过法律途径维护自己的权益。
总结来说，居民房边上修快速路是否违法，需要综合考虑规划与审批、相邻权保护等多个因素。如果快速路的建设符合规划、审批程序合法，且对居民房的影响在合理范围内，那么这一行为就是合法的。反之，如果存在规划违规、审批缺失或对居民房造成过大影响等情况，那么这一行为就可能构成违法。居民在面对此类问题时，应积极了解相关法律法规，维护自己的合法权益。如果有任何法律问题或疑虑，可以直接向我咨询。