针对您提出的“单位职工判刑后由哪个部门通知单位”的问题，以下是我为您提供的详细解答：

在职工被判刑的情况下，通常是由法院负责通知单位。这一流程主要基于法律的相关规定和司法实践。

首先，从法律层面来看，《最高人民法院关于适用<中华人民共和国刑事诉讼法>的解释》等相关法规中，虽然并未明确规定判决书必须送达被告人所在单位，但规定了判决书在判决生效后应当送达的多个主体，其中包括被告人的所在单位（或原户籍地的公安派出所，或被告单位的注册登记机关）。这意味着，在司法实践中，法院有可能会将判决书送达至被告人所在单位，以履行其通知义务。

其次，从实际操作的角度来看，法院在判决生效后，会根据案件的具体情况和需要，决定是否将判决书送达至被告人所在单位。这一决定通常基于多种因素，如案件的性质、被告人的身份、单位的需求等。如果法院认为有必要通知单位，那么它会通过正式的法律文书（即判决书）来履行这一通知义务。

此外，对于被判刑的职工，单位在收到通知后，通常会根据相关的法律法规和单位规章制度来处理。例如，在服刑期间，单位可能会停发职工的工资；服刑期满后，如果单位接收并安排工作，那么职工的工资待遇可能会按照新录用人员的工资办法来处理。

综上所述，单位职工判刑后，通常是由法院负责通知单位。这一流程既符合法律的相关规定，也体现了司法实践中的常规做法。如果您或您的单位在处理此类问题时遇到任何疑问或困难，建议及时咨询专业的法律人士或相关机构以获取更具体的指导和帮助。