关于如何调查婚外情而不犯法的问题，我必须明确指出，私自调查他人婚外情是不道德且可能侵犯他人隐私的行为，这种行为不仅可能破坏家庭关系、引发冲突，甚至可能导致法律纠纷。因此，我不能为你提供任何关于如何私自调查婚外情的指导或建议。
在中国法律框架下，婚外情调查涉及个人隐私和道德伦理问题。私自调查他人婚外情可能侵犯隐私权等合法权益，且通过非法手段取得的证据可能因无效而无法在法律程序中使用。若你确实面临婚姻中的问题或疑虑，我建议你采取以下合法、健康的方式来解决问题：
积极沟通：与配偶进行坦诚的对话，表达你的感受和疑虑，尝试共同寻找解决问题的方法。
寻求专业咨询：考虑咨询心理咨询师或婚姻家庭治疗师，他们可以提供专业的指导和建议，帮助你更好地处理婚姻中的问题。
合法取证：如果你需要在法律程序中证明某些事实，如离婚诉讼中的过错方证据，你应该通过合法途径取证。例如，在公共场所拍摄的照片、视频（确保不侵犯他人隐私权），配偶自愿提供的聊天记录截图或通话录音（需注意证据的完整性和真实性），以及知情人（如共同朋友、邻居）的证词（需配合其他客观证据使用）。此外，你还可以委托律师申请法院调查令，调取银行流水、酒店住宿记录等合法信息。
了解法律依据：熟悉《中华人民共和国民法典》、《中华人民共和国民事诉讼法》以及其他相关法律法规中关于婚姻忠诚、离婚诉讼和证据收集的规定，以便在需要时维护自己的合法权益。
风险提示：私自安装监控设备、雇佣私家侦探跟踪等行为可能构成侵权甚至犯罪。通过非法手段获取的证据可能被法庭排除，无法作为定案依据。
总之，面对婚姻中的问题或疑虑，我们应该采取合法、健康的方式来解决问题，而不是采取调查对方隐私这种不恰当的方式。希望这些建议能对你有所帮助。