结论是：欠银行钱的情况下，重新办卡不绑定微信在技术上是可行的，但这并不能规避您的还款责任，且可能带来一系列法律风险和信用问题。

一、从技术操作层面分析

重新办理一张银行卡，并选择不将其与微信等第三方支付平台绑定，这在技术操作上是完全可行的。银行在办理新卡时，通常不会强制要求客户将新卡与任何第三方支付平台进行绑定。因此，如果您希望避免新卡与微信等平台的关联，只需在办理过程中明确告知银行工作人员您的需求即可。

二、从法律责任层面分析

然而，需要明确的是，重新办卡并不绑定微信，并不能改变您欠银行钱的事实，也不能免除您的还款责任。根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，借款合同是借款人向贷款人借款，到期返还借款并支付利息的合同。一旦您与银行签订了借款合同，就意味着您承担了按时还款的法律义务。无论您是否将新卡与微信等平台绑定，这一法律义务都不会因此而改变。

三、从信用影响层面分析

此外，不绑定微信等第三方支付平台，虽然可能在一定程度上减少了您使用新卡进行消费或转账的便利性，但并不能解决您因欠银行钱而可能面临的信用问题。银行在评估您的信用状况时，会综合考虑您的还款记录、负债情况、信用历史等多方面因素。如果您长期拖欠银行款项，即使您重新办卡并不绑定微信，您的信用记录仍然会受到严重影响，进而可能影响到您未来的贷款申请、信用卡办理等金融活动。

四、法律风险与建议

1. 法律风险：如果您试图通过重新办卡并不绑定微信等方式来规避还款责任，这可能构成对借款合同的违约行为。银行有权采取法律手段来追讨欠款，包括但不限于向法院提起诉讼、申请强制执行等。一旦银行采取这些措施，您不仅需要承担还款责任，还可能面临额外的法律费用和信用损失。
2. 建议：面对欠银行钱的情况，我建议您采取积极、诚实的态度来应对。首先，与银行进行沟通，了解您的还款义务和可能的还款方案。其次，根据您的实际情况，制定一个合理的还款计划，并严格按照计划执行。如果您确实无法按时还款，可以考虑向银行申请延期还款或分期还款等方案。

最后，如果您在债务债权方面有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。