在电玩城输了十二万，投资人是否需要负责，这主要取决于投资人与电玩城之间的法律关系以及电玩城经营行为的合法性。以下是从不同角度进行的分析：

1. 如果电玩城合法经营，且投资行为合法：

   • 在这种情况下，电玩城作为合法的娱乐场所，其经营行为受到法律保护。投资人作为电玩城的股东或出资人，其责任通常限于其出资额。也就是说，投资人只需要承担其投资范围内的损失，而不需要对电玩城经营过程中产生的债务或亏损承担无限责任。
   • 如果电玩城在经营过程中没有违反法律法规，且投资行为也符合相关法律规定，那么投资人就不需要对电玩城顾客的输赢负责。因为顾客在电玩城消费是自愿行为，其输赢结果应由顾客自行承担。

2. 如果电玩城存在违法经营行为，如赌博：

   • 如果电玩城实际上是在进行赌博活动，那么这就构成了违法行为。在这种情况下，电玩城的经营者和相关责任人员可能会面临法律制裁，包括罚款、拘留甚至刑事处罚。
   • 对于投资人来说，如果其明知电玩城存在赌博行为而仍然进行投资，或者应当知道但因疏忽大意而不知道，那么投资人可能会被视为共同违法者，需要承担相应的法律责任。这种责任可能包括民事赔偿、行政处罚甚至刑事责任，具体取决于投资人在违法活动中的角色和程度。
   • 计算公式（若涉及民事赔偿）：若投资人需承担民事赔偿责任，赔偿金额通常根据受害人的实际损失、投资人的过错程度以及法律规定来确定，并无固定计算公式。但一般原则是，赔偿金额应足以弥补受害人的损失，同时不超过投资人的过错程度所应承担的责任范围。

3. 如果投资人与电玩城之间存在其他特殊法律关系：

   • 例如，如果投资人与电玩城之间存在担保关系、合伙关系或其他特殊法律关系，那么投资人的责任可能会根据这些关系的具体内容而有所不同。在这种情况下，需要具体分析相关法律关系，以确定投资人的责任范围。

建议：

• 如果您是投资人，且对电玩城的经营行为存在疑虑，建议您立即咨询专业律师，对电玩城的经营行为进行法律审查，以确保您的投资行为合法合规。
• 如果您已经发现电玩城存在违法经营行为，如赌博，那么您应立即停止投资，并考虑向相关部门举报，以避免自己陷入法律纠纷。
• 在任何情况下，都应保持对投资行为的审慎态度，充分了解投资项目的合法性和风险性，以避免不必要的法律风险。

后续行动：

• 收集与电玩城经营行为相关的证据，如合同、交易记录、宣传资料等。
• 咨询专业律师，对收集到的证据进行法律分析，以确定您的法律责任和可能的维权途径。
• 根据律师的建议，采取相应的法律行动，如协商、调解、仲裁或诉讼等。