私人民宿不开发票是违法的。作为提供住宿服务的经营实体，私人民宿在消费者支付费用后，有义务依法开具发票。这一规定不仅关乎税收管理的规范性，更是保护消费者权益的重要法律措施。

法律依据

1. 《中华人民共和国消费者权益保护法》第二十二条：明确规定经营者提供商品或者服务时，必须按照国家规定或商业惯例向消费者出具发票等购货凭证或服务单据。当消费者索要这些凭证时，经营者必须无条件出具。

2. 《中华人民共和国发票管理办法》第十九条及《中华人民共和国税收征收管理法》第二十一条：均强调销售商品、提供服务以及从事其他经营活动的单位和个人，在收取款项时，必须向付款方开具发票。这是法律规定的强制义务，无例外情况。

违法后果

若私人民宿违反上述法律规定，拒绝开具发票，将面临一系列严重的法律后果，包括但不限于行政处罚、税务风险增加以及商誉受损等。

消费者权益保护

对于消费者而言，发票不仅是消费的有效凭证，更是维护自身合法权益的重要依据。它不仅可以用于报销，更是在出现消费纠纷时证明交易事实的关键证据。因此，消费者在入住私人民宿并支付费用后，有权要求民宿开具发票。

应对措施

如果私人民宿拒绝或无法提供发票，消费者应保留好相关证据（如支付记录、住宿凭证等），并及时向当地税务部门或消费者权益保护机构进行投诉。这些机构将依法对民宿的违规行为进行调查和处理，确保消费者的合法权益得到维护。

结论

综上所述，私人民宿不开发票是明确的违法行为。消费者有权要求民宿开具发票，并在遭遇拒绝时通过合法途径维护自己的权益。同时，相关部门也应加强对民宿等经营主体的监管力度，确保其严格遵守相关法律法规，共同营造一个公平、透明的市场环境。