工程项目负责人可以是另一家单位的董事，但需视具体情况和法律规定而定。以下从不同角度进行分析：

1. 法律层面

• 一般规定：法律并未直接禁止工程项目负责人同时担任另一家单位的董事。关键在于这种兼任是否违反相关法律法规或行业规定，以及是否可能引发利益冲突。
• 利益冲突：如果工程项目负责人兼任的董事职务与其负责的工程项目存在利益关联（如两家单位有业务往来、竞争关系等），则可能构成利益冲突，违反《公司法》中关于董事忠实义务和勤勉义务的规定。此时，这种兼任可能不被允许。
• 行业规定：某些行业（如建筑、工程等）可能有特定的规定或准则，限制或禁止工程项目负责人兼任其他单位的董事。这需根据具体行业的法律法规和行业规范来判断。

2. 公司章程与合同层面

• 公司章程：如果工程项目负责人所在的公司或其兼任董事的公司章程中有明确规定，禁止或限制此类兼任，则需遵守公司章程的规定。
• 合同约定：如果工程项目负责人与所在公司或工程项目发包方签订的合同中有相关约定（如竞业禁止条款、利益冲突回避条款等），则需遵守合同约定。违反合同约定可能承担违约责任。

3. 实际操作层面

• 信息披露与透明度：即使法律允许工程项目负责人兼任另一家单位的董事，也需确保相关信息披露充分、透明，避免引发利益输送、不正当竞争等质疑。
• 时间管理与精力分配：工程项目负责人需确保有足够的时间和精力履行其职责，避免因兼任其他职务而影响工程项目的顺利进行。

法律建议

• 审查法律法规与行业规定：在决定是否兼任前，应仔细审查相关法律法规、行业规定以及公司章程、合同等文件，确保兼任行为合法合规。
• 评估利益冲突：对可能存在的利益冲突进行全面评估，避免因兼任行为而损害公司或工程项目的利益。
• 确保信息披露与透明度：如决定兼任，应确保相关信息披露充分、透明，避免引发不必要的质疑和纠纷。
• 咨询专业意见：在做出决定前，可咨询专业律师或法律顾问的意见，以确保兼任行为的合法性和合规性。

可能后果：如果工程项目负责人未经审查擅自兼任另一家单位的董事，且该兼任行为违反了相关法律法规、行业规定或合同约定，可能面临法律责任、违约责任以及声誉损害等后果。因此，在决定是否兼任前，务必进行充分的审查和评估。

如有任何进一步疑问或需要具体的法律建议，请直接向我咨询。