在没有租赁合同的情况下，半途中退房，押金是否应退还需视具体情况而定。以下是对此问题的详细分析：
一、能证明租赁关系及交付押金事实的情况
证据收集：
- 若您能提供押金支付凭证（如转账记录、收据等）、与房东关于租赁事宜的聊天记录、通话录音等证据，这些均可证明租赁关系的成立及押金的交付情况。
退押金主张：
- 在租赁结束且无违约等情形下，您有权要求房东退还押金。因为尽管没有书面租赁合同，但实际租赁关系存在，且您已履行了支付押金的义务。
二、无法证明租赁关系及交付押金事实的情况
退押金困难：
- 如果您无法提供上述证据来证明租赁关系及押金的交付情况，那么退押金可能会存在困难。因为缺乏租赁合同这一关键证据，房东可能否认租赁关系及押金的收取。
建议措施：
- 在这种情况下，建议您尽量收集相关证据，如寻找证人证明租赁事实，或者与房东协商重新签订租赁合同并明确押金退还条款等。
- 若协商不成，您可考虑向相关调解机构申请调解，或依据收集到的证据通过诉讼方式要求退还押金。届时，法院将根据具体证据情况判定是否支持您的退押金请求。
三、法律途径与注意事项
法律途径：
- 若房东拒绝退还押金，且您认为自己的权益受到了侵害，您可以考虑通过法律途径来维护自己的权益。这包括向当地法院提起诉讼，要求房东退还押金及可能产生的利息或损失。
注意事项：
- 在采取法律行动前，请确保您已收集了足够的证据来支持您的主张。
- 同时，了解并遵守相关的法律程序和规定，以确保您的权益得到有效维护。
针对您的情况，我建议您首先尝试与房东进行友好协商，看是否能够就押金的退还问题达成一致。如果协商无果，您可以考虑收集相关证据并通过法律途径来维护自己的权益。如果您在此过程中有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。