结论：安徽六安霍山县景秀蓝湾小区一业主私挖约300平米地下室，导致整栋楼32户房屋开裂，该业主可能面临行政责任、民事责任，甚至刑事责任。以下结合新闻背景，从法律角度进行详细分析。

一、行政责任

1. 违反城乡规划法规：

   • 根据《中华人民共和国城乡规划法》第六十四条，未取得建设工程规划许可证或者未按照建设工程规划许可证的规定进行建设的，由县级以上地方人民政府城乡规划主管部门责令停止建设；尚可采取改正措施消除对规划实施的影响的，限期改正，处建设工程造价百分之五以上百分之十以下的罚款；无法采取改正措施消除影响的，限期拆除，不能拆除的，没收实物或者违法收入，可以并处建设工程造价百分之十以下的罚款。
   • 本案中，该业主私挖地下室未经规划部门批准，擅自改变建筑物结构或增加建筑面积，属于违法行为，将受到相应的行政处罚。

2. 违反建筑安全法规：

   • 私挖地下室可能破坏建筑物的承重结构，影响整栋楼的安全性。根据《建设工程质量管理条例》等相关法规，施工单位或个人在装修过程中擅自变动房屋建筑主体和承重结构的，将面临责令改正、罚款等处罚。
   • 本案中，该业主的行为已导致整栋楼32户房屋开裂，严重威胁了建筑物的安全，因此将受到更严厉的行政处罚。

二、民事责任

1. 相邻权纠纷：

   • 私挖地下室可能对相邻业主的合法权益造成侵害，如影响采光、通风、通行等。根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，相邻业主有权要求侵权人停止侵害、排除妨碍、赔偿损失等。
   • 本案中，该业主的行为已导致整栋楼32户房屋开裂，严重影响了相邻业主的居住安全和正常使用，因此需承担相应的民事赔偿责任。

2. 恢复原状与赔偿损失：

   • 若私挖地下室导致公共区域或他人财产受损，侵权人需承担恢复原状或赔偿损失的责任。
   • 本案中，该业主需对32户业主的房屋裂缝、窗台大理石断裂渗水等损失进行修复和赔偿，同时若因房屋开裂导致业主其他财产损失，如室内物品损坏等，也应予以赔偿。

3. 临时安置费用：

   • 若私挖地下室的行为影响业主正常居住，侵权人还需赔偿临时安置费用等。
   • 本案中，该业主在施工期间已向其他业主支付了安置费，但若因房屋开裂导致业主长期无法居住，仍需承担相应的临时安置费用。

三、刑事责任（特定情况下）

1. 危害公共安全罪：

   • 在极端情况下，如果私挖地下室的行为严重危及公共安全，如导致楼房倒塌、人员伤亡等后果，行为人可能被追究刑事责任，面临有期徒刑、拘役等刑罚。
   • 本案中，该业主的行为已导致整栋楼32户房屋开裂，严重威胁了公共安全，若造成更严重的后果，如楼房倒塌、人员伤亡等，将可能构成以危险方法危害公共安全罪，依法承担刑事责任。

2. 其他相关罪名：

   • 根据具体行为情节和造成的后果，还可能构成其他犯罪，如过失以危险方法危害公共安全罪等。

四、对公众的启示

1. 遵守法律法规：

   • 广大业主应自觉遵守法律法规，不进行任何违法建设行为，以免给自己和他人带来麻烦和损失。

2. 加强监管和宣传：

   • 物业和行政主管部门应加强监管和宣传，提高业主的法律意识和安全意识，及时发现和制止违法建设行为。

3. 积极举报违法行为：

   • 公众应积极举报私挖地下室等违法行为，共同维护社会的安全和稳定。

总结：安徽六安霍山县景秀蓝湾小区一业主私挖地下室的行为严重违反了法律法规，不仅威胁了建筑物的安全，还损害了公共利益。该业主可能面临行政责任、民事责任，甚至刑事责任。广大业主应引以为戒，自觉遵守法律法规，共同维护社会的安全和稳定。如有任何法律问题，可以直接向我咨询。