财政部门向行政机关返还罚款、没收的违法所得或非法财物拍卖款项是违法行为，必须承担相应的法律责任。

详细分析：

1. 法律明确禁止：

   • 根据相关法律法规，特别是《中华人民共和国行政处罚法》的规定，罚款、没收的违法所得或非法财物拍卖的款项必须全部上缴国库，任何行政机关或个人不得以任何形式截留、私分或变相私分。
   • 财政部门作为管理国家财政的机关，更应当严格遵守这一规定，不得以任何形式向作出行政处罚决定的行政机关返还罚款、没收的违法所得或非法财物拍卖的款项。

2. 违法行为的后果：

   • 财政部门若违反上述规定，向行政机关返还罚款、没收的违法所得或非法财物拍卖的款项，将构成违法行为。
   • 对此，上级行政机关或有关部门有权责令其改正，并对直接负责的主管人员和其他直接责任人员依法给予行政处分。

3. 制度设计的初衷：

   • 这一制度设计的初衷是为了防止行政机关及其执法人员受经济利益驱动而滥施处罚，确保执法的公正性、合法性和透明度。
   • 财政部门向行政机关返还罚款等款项，会破坏这一制度设计，导致行政机关罚得越多、得到越多，形成收支挂钩、互相推动的利益格局，从而助长滥处罚问题。

4. 实际案例的警示：

   • 在实践中，已有不少因财政部门违法向行政机关返还罚款等款项而受到法律制裁的案例。这些案例警示我们，必须严格遵守相关法律法规，不得有任何违法违规行为。

综上所述，财政部门向行政机关返还罚款、没收的违法所得或非法财物拍卖的款项是违法行为，必须立即停止并承担相应的法律责任。我建议相关部门加强监管和执法力度，确保这一制度的严格执行，维护执法的公正性、合法性和透明度。如有进一步需要，您可以继续咨询我。