针对您提出的“银行员工工作失误造成银行财产损失怎么处理”的问题，这确实是一个涉及法律责任与内部管理的重要议题。以下是我为您提供的详细解答：
首先，我们需要明确的是，银行员工工作失误造成银行财产损失的责任承担，是需要根据具体情况来确定的。这主要分为两种情况：一般工作失误和涉及违法犯罪的工作失误。
一、一般工作失误的责任承担
当银行员工因一般工作失误（如操作疏忽、计算错误等）导致银行财产损失时，按照《民法典》中用人单位责任的规定，工作人员在执行工作任务过程中造成他人（包括银行自身）损害的，由用人单位，也就是银行来承担侵权责任。这意味着，在大多数情况下，银行会先自行承担这部分损失。
然而，银行在对外承担责任之后，并不是就此作罢。它有权依据内部的规章制度，向那些存在故意或者重大过失的工作人员进行追偿。例如，如果银行柜员在办理业务时因疏忽多付了款项给客户，银行会先自行承担这部分损失，之后再按照内部规定对该柜员进行处理，如要求其赔偿部分或全部损失，或者给予相应的纪律处分。
二、涉及违法犯罪的责任承担
如果银行员工的工作失误涉及违法犯罪行为（如违规放贷、挪用资金等），那么情况就更为严重了。在这种情况下，工作人员个人不仅要承担相应的民事赔偿责任，还可能面临刑事责任的追究。
以违规放贷为例，如果银行信贷员因违规操作导致银行遭受重大损失，那么该信贷员个人要承担相应的刑事及民事赔偿责任。同时，如果银行在管理方面存在过错（如未建立有效的风险控制机制、对员工培训不足等），银行也可能需要承担一定的补充责任。这意味着，银行不仅需要对外承担损失，还可能需要对内进行整改，以防止类似事件再次发生。
具体案例分析
以您提到的两个案例为例：
对于银行柜员小何多付客户款项的情况，根据《民法典》用人单位责任规定，此属一般工作失误，应由银行承担侵权责任。银行对外承担损失后，可依据内部规章制度，若小何存在故意或重大过失（如多次出现类似错误、未按照操作流程办理业务等），再向其追偿。
对于银行信贷员小胡违规放贷导致银行损失的情况，小胡个人要承担相应刑事及民事赔偿责任。同时，若银行在管理上有过错（如未对信贷员进行充分的培训、未建立有效的贷后管理机制等），可能需承担一定补充责任。
综上所述，银行员工工作失误造成银行财产损失的责任承担是一个复杂而重要的问题。它涉及到法律责任的划分、内部管理的完善以及员工行为的规范等多个方面。因此，银行需要建立健全的风险控制机制和内部管理制度，以降低此类事件的发生概率，并在事件发生后能够迅速、有效地进行处理。