交通事故对方全责赔偿完后，交警依然有权根据相关法律法规对违法行为进行处罚。赔偿与处罚是两个独立的法律程序，它们分别属于民事责任和行政（或刑事）责任的范畴，互不排斥。以下是对此问题的详细解析：

一、赔偿的性质与目的

交通事故赔偿主要是民事责任的体现，是事故双方因事故导致的人身伤害、财产损失等所进行的经济补偿。其目的在于弥补受害者所遭受的损失，解决民事纠纷。赔偿通常通过双方协商、调解或民事诉讼等方式来确定责任主体和赔偿金额。但赔偿的达成并不影响交警对违法行为的查处和处罚。

二、交警处罚的依据与性质

1. 依据：交警进行处罚是基于《中华人民共和国道路交通安全法》等相关法律法规，针对的是当事人在交通事故中违反交通规则的违法行为。
2. 性质：这种处罚属于行政责任范畴，旨在维护交通安全秩序，对违法行为进行惩戒。常见的处罚种类包括警告、罚款、暂扣或吊销驾驶证、拘留等。

三、赔偿与处罚的关系

1. 独立性：交通事故赔偿与交警处罚是两个独立的法律程序，各自依据不同的法律法规进行。赔偿的达成并不影响交警对违法行为的查处和处罚。
2. 并行性：即使事故双方已经就民事赔偿达成一致，只要存在交通违法行为，交警部门依然有权依法作出相应的处罚决定。

四、实例说明

以超速行驶导致交通事故为例。假设A车超速行驶，与正常行驶的B车发生碰撞，导致B车受损，B车驾驶员受伤。经交警认定，A车负全责。随后，A车驾驶员与B车驾驶员就民事赔偿达成一致，并履行了赔偿义务。然而，交警在调查事故过程中认定A车的超速行驶行为违反了交通法规。因此，交警依然可以依法对A车驾驶员进行罚款、扣分等行政处罚。

五、特殊情况下的刑事责任

如果交通事故涉及刑事责任，如交通肇事罪，那么即使责任人已经进行了民事赔偿，仍然需要承担刑事责任。根据《中华人民共和国刑法》第一百三十三条的规定，违反交通运输管理法规，因而发生重大事故，致人重伤、死亡或者使公私财产遭受重大损失的，处三年以下有期徒刑或者拘役；交通运输肇事后逃逸或者有其他特别恶劣情节的，处三年以上七年以下有期徒刑；因逃逸致人死亡的，处七年以上有期徒刑。法院在量刑时，会将积极赔偿作为从轻处罚的一个考量因素，但最终的判决结果会综合考虑多个方面的因素，如事故的严重性、肇事者的过失程度以及是否存在自首情节等。

六、法律建议

1. 严格遵守交通规则：驾驶人在行驶过程中应严格遵守交通规则，确保行车安全，以避免发生交通事故并承担相应的法律责任。
2. 积极配合交警调查：在发生交通事故后，应积极配合交警的调查工作，如实陈述事故经过，提供相关证据。
3. 及时履行赔偿义务：如果事故中负有责任，应及时与受害者协商赔偿事宜，并履行赔偿义务，以减少纠纷和损失。
4. 了解法律后果：对于可能涉及的行政处罚和刑事责任，应提前了解相关法律后果，以便在事故发生后能够做出正确的应对。

综上所述，交通事故对方全责赔偿完后，交警依然有权根据相关法律法规对违法行为进行处罚。因此，在处理交通事故时，当事人应同时关注民事赔偿和可能的行政处罚或刑事责任，以确保全面、合法地解决纠纷。如果您在处理交通事故过程中遇到任何法律问题，可以直接向我咨询。