别人给家人发关于你的谣言，这一行为确实可能构成违法，具体是否违法以及违法性质需根据谣言的内容、传播方式及造成的后果等因素综合判断。以下从不同角度进行分析：
一、谣言内容涉及个人名誉
若谣言内容捏造事实，损害你的名誉：
- 根据《中华人民共和国民法典》第一千零二十四条：“民事主体享有名誉权。任何组织或者个人不得以侮辱、诽谤等方式侵害他人的名誉权。” 若他人故意捏造并散布关于你的虚假事实，损害你的名誉，即构成对你名誉权的侵害，你依法有权要求停止侵害、恢复名誉、消除影响、赔礼道歉，并可以要求赔偿损失。
若谣言内容虽不完全虚假，但以侮辱、诽谤等方式贬损你的人格：
- 即便谣言内容并非完全捏造，但若通过侮辱、诽谤等手段，对你的社会评价造成负面影响，同样构成对你名誉权的侵害。
二、谣言传播方式及后果
若谣言通过公开渠道广泛传播：
- 谣言若通过微信、微博等公开社交平台广泛传播，造成你社会评价显著降低，情节严重的，可能构成《中华人民共和国刑法》第二百四十六条规定的侮辱罪或诽谤罪。此时，你不仅可以提起民事诉讼要求赔偿，还可以向公安机关报案，追究行为人的刑事责任。
若谣言传播范围有限，但对你造成严重精神损害：
- 即便谣言传播范围有限，但若对你造成严重精神损害，如导致你焦虑、抑郁等，你依然可以依据《民法典》的相关规定，要求行为人承担民事责任，包括赔偿精神损害抚慰金。
三、特殊情形下的法律责任
若行为人系未成年人：
- 若行为人系未成年人，其监护人需承担相应的民事责任。同时，根据未成年人的年龄和认知能力，可能涉及对未成年人的教育、矫治等措施。
若行为人系利用信息网络实施侵权行为：
- 根据《民法典》第一千一百九十四条：“网络用户、网络服务提供者利用网络侵害他人民事权益的，应当承担侵权责任。” 若行为人利用信息网络实施侵权行为，网络服务提供者若未采取必要措施，亦需承担相应的连带责任。
法律建议
收集证据：首先，应尽可能收集谣言传播的证据，包括谣言内容、传播渠道、传播时间等，以便后续维权。
与行为人沟通：在证据充分的情况下，可以尝试与行为人沟通，要求其停止侵害、赔礼道歉。
提起民事诉讼：若沟通无果，可以依法向人民法院提起民事诉讼，要求行为人承担民事责任。
报案：若谣言传播广泛，情节严重，构成犯罪的，可以向公安机关报案，追究行为人的刑事责任。
总之，别人给家人发关于你的谣言，这一行为可能构成违法。在遇到此类情况时，应保持冷静，依法维权。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。