若精神有问题的人报警称自己被别人打了，警察会遵循一系列既保障公共安全又兼顾报警人特殊性的谨慎步骤进行处理，具体如下：
一、初步应对与现场控制
- 迅速出警与安全保障：警察接到报案后，会迅速到达现场，首要任务是确保所有人员的安全，防止事态扩大。这包括稳定报警人（即精神有问题的人）的情绪，评估并处理任何可能的医疗需求，以及采取必要措施控制现场局面。
- 初步判断与医疗援助：警察会初步判断报警人是否为精神病患者，并观察其行为状态。如有必要，会立即联系急救人员或专业医疗机构进行现场医疗评估和治疗，以确保报警人的健康和安全。
二、详细调查与行为能力评估
- 全面调查：警察会详细询问目击者，收集证据，包括但不限于现场勘查、监控视频调取等，以全面了解事件经过及冲突原因。这一步骤对于确定后续处理方式至关重要。
- 行为能力评估：警察会通过向家属、邻居、社区工作人员了解报警人的病史，查看相关病历资料，或联系专业精神卫生机构进行精神状态鉴定，以确定报警人在被打时的行为能力状态（如是否具备完全或限制刑事责任能力）。
三、根据行为能力分类处理
完全无刑事责任能力：
- 安全约束：若报警人仍具危险性，警察会采取保护性约束措施，以确保其自身和他人的安全。
- 通知家属/监护人：警察会要求家属或监护人妥善看管和照顾报警人，并告知其监护责任。
- 送医治疗：必要时，警察会协同家属将报警人送医治疗，或由政府相关部门进行安置。
- 民事赔偿调解：若报警人被打造成他人伤害，警察会组织双方就民事赔偿进行调解。若调解不成，会引导受害人提起民事诉讼。
限制刑事责任能力：
- 依法处理：若报警人具备限制刑事责任能力，警察会带其回公安机关调查取证，并根据调查结果决定是否采取刑事强制措施。
- 考虑量刑情节：在后续司法程序中，警察会将报警人的精神状况作为重要量刑情节进行考虑。
- 加强监管与治疗：警察会督促家属加强监管，同时关注报警人的治疗情况，以确保其不再实施危害行为。
- 民事赔偿处理：同样会进行民事赔偿的调解或引导诉讼工作。
若报警人具备完全刑事责任能力（例如间歇性精神病人在精神正常时报警）：
- 调查取证：警察会全面收集证据，确定案件事实和责任。
- 采取强制措施：根据案件性质，警察可能会采取拘留、逮捕等强制措施。
- 移送起诉：侦查终结后，警察会将案件移送检察机关审查起诉。
四、记录与后续跟踪
- 详细记录：警察会详细记录整个处理过程，包括出警、调查、采取措施等，形成报告作为后续参考。
- 后续跟踪：根据需要，警察可能会进行后续跟踪，以确保相关人员安全和社会稳定。特别是对报警人的治疗情况和家属监护责任的落实情况保持关注。
建议：若您或您身边的人遇到类似情况，请及时报警并配合警察的调查工作。同时，作为家属或监护人，应加强对精神病人的看管和照顾，防止其再次实施危害行为。若您在处理此类事件中遇到任何法律问题，可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供专业的法律建议。