结论：中国银行通常不会因为您欠其他银行的钱而直接向您发短信催收，其催收行为主要针对本行贷款的逾期情况。不过，在特定情境下，若您在中国银行有贷款且逾期，或中国银行与其他金融机构存在合作催收安排，则可能会收到相关催收信息。
详细分析：
催收行为的针对性：
- 金融机构，包括中国银行，在进行催收时，通常会针对在本行有贷款且逾期的客户。这是因为每家银行都有自己的贷款业务和客户群体，它们主要关注的是自身贷款的回收情况。
- 因此，如果您只是欠其他银行的钱，而与中国银行没有贷款关系，那么中国银行通常不会因为您欠其他银行的钱而向您发短信催收。
特定情境下的催收可能性：
- 您在中国银行有贷款且逾期：如果您在中国银行有贷款，并且出现了逾期情况，那么中国银行有权按照合同约定和相关法律法规进行催收，包括通过短信、电话等方式提醒您还款。
- 中国银行与其他金融机构的合作催收：在某些情况下，中国银行可能与其他金融机构存在合作催收安排。例如，如果两家银行共同参与了某个贷款项目，或者存在债权转让等情形，那么中国银行可能会根据合作协议或债权转让协议，对相关债务进行催收。但这种情况相对较少见，且需要明确的合作协议或债权转让协议作为依据。
合规要求与隐私保护：
- 无论哪种情况，中国银行在进行催收时，都必须严格遵守相关法律法规和监管要求，确保催收行为的合法性和合规性。
- 同时，中国银行也需要尊重客户的隐私权，避免泄露客户的敏感信息。因此，即使需要进行催收，中国银行也会通过合法、合规的方式与客户进行沟通。
法律建议：
- 如果您收到了来自中国银行的催收短信，但您并不确定自己是否在中国银行有贷款或是否逾期，建议您首先核实自己的贷款情况。
- 如果您确认自己在中国银行没有贷款或没有逾期，但仍然收到了催收短信，那么可能是误发或诈骗信息。在这种情况下，建议您及时与中国银行联系核实情况，并警惕可能的诈骗行为。
- 如果您确实在中国银行有贷款且逾期，那么建议您尽快与中国银行协商还款事宜，以避免进一步的法律后果。
可能后果：
- 如果您忽视催收短信且未与中国银行协商还款，中国银行可能会采取进一步的法律措施来追讨欠款，这可能会对您的信用记录产生负面影响。
- 在极端情况下，如果欠款金额较大且长时间未还，中国银行甚至可能会通过法律途径来追讨欠款，这可能会给您带来更大的法律风险和经济损失。