在解答您关于“出事故后双方自己处理，是否需要伤者写谅解书”的问题时，我们首先要明确谅解书的法律含义及其适用场景。

谅解书，在法律上，通常是在刑事案件中，受害者与犯罪嫌疑人或其家人就刑事责任承担达成和解后，由受害者一方出具的书面文书。它体现了受害者对犯罪嫌疑人行为的谅解，并可能作为对犯罪嫌疑人从轻处理的依据。

针对您提出的具体问题，我们需要分情况讨论：

1. 若交通事故未构成刑事犯罪：

   • 在这种情况下，由于肇事者的行为未达到刑法规定的犯罪程度，因此无需伤者出具谅解书。双方可以通过协商、调解等方式解决赔偿等民事问题。

2. 若交通事故构成刑事犯罪：

   • 如果肇事者的行为符合刑法规定的犯罪条件，且双方希望达成和解，那么伤者出具谅解书可能成为一个重要的环节。谅解书可以作为公安机关向人民检察院提出对犯罪嫌疑人从轻处理建议的依据，同时人民检察院也可以向人民法院提出从轻处罚的建议。对于犯罪情节轻微、无需判处刑罚的情况，检察机关甚至可以做出不起诉的决定。

进一步说明：

• 在处理交通事故时，无论是否构成刑事犯罪，双方都应首先确保伤者的医疗救治和安全。
• 对于赔偿问题，双方可以根据实际情况协商解决，或者通过法律途径（如诉讼）来明确责任和赔偿金额。
• 如果涉及刑事犯罪，建议及时咨询专业律师，以了解具体的法律程序和可能面临的法律后果。

总结：

出事故后双方自己处理时，是否需要伤者写谅解书取决于事故是否构成刑事犯罪。若未构成刑事犯罪，则无需谅解书；若构成刑事犯罪且双方希望达成和解，则伤者出具谅解书可能成为一个重要的环节。在任何情况下，都应确保伤者的权益得到保障，并遵循法律程序来处理事故。