私刻学校公章伪造子女成绩单办理出国留学手续是违法的。以下从不同角度为您详细分析：
一、法律角度
伪造公司、企业、事业单位、人民团体印章罪：
- 根据《中华人民共和国刑法》第二百八十条第二款的规定，伪造公司、企业、事业单位、人民团体的印章的，处三年以下有期徒刑、拘役、管制或者剥夺政治权利，并处罚金。学校作为事业单位，其公章属于该条款的保护范围。因此，私刻学校公章的行为已经触犯了刑法，构成犯罪。
诈骗行为：
- 伪造成绩单用于办理出国留学手续，本质上是一种欺诈行为。它试图通过虚假的成绩单来获取留学机构的信任，进而达到出国的目的。这种行为不仅违反了道德准则，也可能触犯诈骗相关的法律规定，尽管在直接的法律条文中可能并未明确提及，但根据诈骗行为的本质和危害，可以依法进行惩处。
二、后果角度
刑事责任：
- 如前所述，私刻学校公章的行为已经构成了犯罪。一旦被发现，行为人将面临刑事责任的追究，包括可能的牢狱之灾和罚款。
留学申请的失败：
- 伪造成绩单的行为在留学申请中一旦被发现，将直接导致申请的失败。留学机构通常会对申请材料的真实性进行严格的审核，一旦发现虚假材料，将立即拒绝申请，并可能将该行为记录在案，影响未来的留学申请。
信用记录的损害：
- 伪造成绩单的行为还会对行为人的信用记录造成严重的损害。这种不诚信的行为可能被记录在个人信用档案中，对未来的学业、职业甚至生活产生长远的负面影响。
三、建议角度
遵守法律法规：
- 在办理出国留学手续时，务必遵守相关的法律法规和道德准则。不要试图通过伪造材料等不正当手段来达到目的，这样只会给自己带来不必要的麻烦和损失。
通过正规渠道申请：
- 应该通过正规的渠道和方式来申请出国留学。这包括准备真实的申请材料、参加正规的考试和面试等。只有这样，才能确保申请的成功和未来的顺利发展。
寻求专业帮助：
- 如果在申请过程中遇到困难或问题，可以寻求专业的留学咨询机构或律师的帮助。他们可以提供专业的指导和建议，帮助您顺利完成申请过程。
如果您或您身边的人有涉及此类法律问题的困扰，可以直接向我咨询。我会根据您的具体情况，提供更为详细和专业的法律建议。