打印遗嘱第一页没签名，即使代书人证明是遗嘱人的真实意思，该遗嘱也通常无效。以下从不同角度为您详细分析：
一、打印遗嘱的法定形式要求
根据《中华人民共和国民法典》第一千一百三十六条的规定，打印遗嘱应当有两个以上见证人在场见证，且遗嘱人和见证人应当在遗嘱的每一页签名，并注明年、月、日。这一规定明确了打印遗嘱的法定形式要求，其中遗嘱人的签名是确认遗嘱内容真实性和完整性的关键环节。
二、签名缺失的法律后果
无法体现遗嘱人意愿：签名是遗嘱人确认遗嘱内容的重要方式。如果打印遗嘱的第一页没有遗嘱人的签名，那么就无法体现遗嘱人对该页内容的认可，从而无法确认该页内容是否为遗嘱人的真实意思表示。
遗嘱可能被视为无效：由于签名是打印遗嘱的法定形式要求之一，缺失签名将导致遗嘱不满足法定要件，进而可能被视为无效。在这种情况下，即使代书人证明遗嘱内容是遗嘱人的真实意思，也无法改变遗嘱因形式不合法而无效的事实。
三、特殊情况下的有效性探讨
虽然一般情况下打印遗嘱没有签名将导致无效，但在某些特殊情况下，如果能够通过其他充分证据证明遗嘱内容确为遗嘱人真实意思表示，且符合相关法律精神，可能会被认定有效。然而，这种情况较为罕见且需严格审查，包括但不限于：
其他见证人证言：如果有其他见证人能够证明遗嘱人在订立遗嘱时的真实意愿，且该证言与其他证据相互印证，可能会对遗嘱的有效性产生积极影响。
遗嘱人行为表现：如果遗嘱人在订立遗嘱前后的行为表现（如对遗产的处置态度、与继承人的关系等）能够间接证明遗嘱内容的真实性，也可能作为认定遗嘱有效性的参考因素。
但需要强调的是，这些特殊情况下的有效性认定需要严格的证据审查和法律判断，不能仅凭代书人的证言就轻易认定遗嘱有效。
四、法律建议
为了避免因打印遗嘱形式不合法而导致的无效风险，建议您在订立打印遗嘱时务必严格遵守法定形式要求，包括确保遗嘱人和见证人在每一页上签名并注明年、月、日。如果您对打印遗嘱的订立过程或法律效力存在疑问，可以直接向我咨询，我将根据您的具体情况提供专业的法律建议。