通常情况下，父亲犯法欠国家钱，法院不会直接执行未成年小孩名下的房产。因为未成年小孩名下的房产，若是通过合法途径如接受赠与、继承等方式取得，且产权登记在小孩名下，那么在法律上该房产属于小孩的个人财产，与父亲的债务或违法行为无关。

不过，也存在一些特殊情况，法院可能会对未成年小孩名下的房产采取执行措施，具体如下：

1. 恶意转移财产：

   • 如果父亲为了逃避债务或法律责任，故意将房产过户到未成年小孩名下，这种行为可能构成恶意转移财产。
   • 在这种情况下，如果有证据表明房产的实际控制人或受益人是父亲，且转移行为是为了逃避债务或法律责任，法院可能会认定该转移行为无效，并对房产采取执行措施。

2. 房产实际为家庭共有财产：

   • 即使房产登记在未成年小孩名下，但如果购房款实际上是由家庭共同财产支付，或者家庭成员对房产有实质性贡献，该房产可能被视为家庭共有财产。
   • 在这种情况下，法院可能会根据具体情况，对房产中属于父亲份额的部分进行执行，以偿还父亲的债务或承担法律责任。

针对您的情况，我有以下几点建议：

• 核实房产来源和性质：首先，您需要核实未成年小孩名下房产的来源和性质，确认其是否为小孩通过合法途径取得的个人财产。
• 保留相关证据：如果房产确实属于小孩的个人财产，且与父亲的债务或违法行为无关，您应保留好相关证据，如赠与合同、继承证明等，以备不时之需。
• 咨询专业律师：由于法律问题具有复杂性和专业性，我建议您咨询专业律师，以便更准确地了解您的法律权益和可能面临的法律风险。

可能面临的法律后果：

• 如果法院认定房产属于小孩的个人财产，且与父亲的债务或违法行为无关，那么房产通常不会被执行。
• 如果法院认定存在恶意转移财产或房产实际为家庭共有财产的情况，那么房产可能会被执行，以偿还父亲的债务或承担法律责任。

总之，在处理此类法律问题时，务必谨慎行事，并寻求专业律师的帮助。如果您有任何疑问或需要进一步的法律建议，请随时向我咨询。