对方申请再审四个月没有收到传票，这并不直接意味着再审程序未启动或存在违法情形，但确实可能反映出案件处理进度上的延迟或信息传递上的问题。以下是从不同角度对此问题的详细分析：
一、再审程序启动与传票送达的法律规定
再审申请的受理：
- 根据《中华人民共和国民事诉讼法》的相关规定，当事人对已经发生法律效力的判决、裁定，认为有错误的，可以向上一级人民法院申请再审。
- 人民法院在收到再审申请书后，会进行审查，并在一定期限内决定是否受理。
传票的送达：
- 一旦再审申请被受理，法院会按照法定程序向相关当事人送达再审通知书或传票，通知其参加再审程序。
- 传票的送达方式、时间等均受法律严格规定，以确保当事人的诉讼权利得到保障。
二、四个月未收到传票的可能原因
案件处理进度延迟：
- 法院可能因案件数量多、处理人员有限等原因，导致案件处理进度延迟。
- 在某些情况下，法院可能需要更长时间来审查再审申请、准备再审材料等。
信息传递问题：
- 传票可能因邮寄错误、地址变更未通知法院等原因而未能准确送达。
- 当事人也可能因联系方式变更未及时更新，导致法院无法联系到其本人。
再审申请未被受理：
- 虽然不太可能是主要原因，但也不能完全排除再审申请未被法院受理的可能性。
- 如果再审申请未被受理，法院自然不会发送传票。
三、应对建议
主动联系法院：
- 当事人可以主动联系受理再审申请的法院，查询案件处理进度和传票送达情况。
- 通过电话、邮件或前往法院窗口等方式进行查询。
检查个人信息：
- 当事人应检查自己的联系方式、地址等信息是否准确无误，并确保法院能够联系到其本人。
- 如果信息有变更，应及时向法院更新。
寻求法律帮助：
- 如果当事人对再审程序、传票送达等问题存在疑问或担忧，可以寻求专业律师的法律帮助。
- 律师可以提供法律咨询、代理诉讼等服务，帮助当事人维护自己的合法权益。
四、可能的法律后果
- 如果因法院原因导致传票未送达，且影响了当事人的诉讼权利，当事人可以依法向法院提出异议或申请救济。
- 如果因当事人自身原因导致传票未送达，如联系方式变更未通知法院等，当事人可能需要承担一定的法律责任或不利后果。
如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。我将根据你的具体情况，提供更为详细和专业的法律建议。