您好，关于服刑人员如何申请免罚金的问题，这主要涉及到我国刑法中关于罚金减免的相关规定。

首先，根据《刑法》第五十三条的规定，罪犯如果遭遇不能抗拒的灾祸，缴纳罚金确有困难的，可以酌情减少或者免除罚金。这里的“不能抗拒的灾祸”主要指的是自然灾害，如火灾、水灾、地震等，或者罪犯及其家属的重病、伤残等严重情况。

具体到申请流程，如果服刑人员认为自己符合减免罚金的条件，应当向执行罚金的人民法院提出书面申请，并提供相应的证明材料。这些证明材料应当能够充分证明服刑人员确实遭遇了不能抗拒的灾祸，且因此导致缴纳罚金确有困难。

以您提供的参考信息中的案例为例，韩某因身患癌症，且家庭经济困难，无法缴纳罚金，因此向洪山区人民法院提出了免除罚金的申请。法院在收到申请后，进行了调查核实，确认韩某的情况属实，且符合法律规定减免罚金的情形，因此作出了免除罚金的裁定。

需要注意的是，并不是所有遭遇不能抗拒的灾祸的服刑人员都能获得罚金的减免。法院在审查申请时，会综合考虑服刑人员的具体情况，包括灾祸的严重程度、对服刑人员经济状况的影响、服刑人员的改造表现等因素。只有确实符合减免条件的服刑人员，才能获得罚金的减免。

因此，如果您或您身边的人作为服刑人员，认为符合减免罚金的条件，建议及时向执行罚金的人民法院提出书面申请，并提供充分的证明材料。同时，也建议咨询专业的法律人士，以获取更详细和准确的法律指导。