结论前置：
- 半年后仍可报警：嫖娼行为半年后，公安机关仍可依法受理并展开调查。
- 报警后的处理：报警后，公安机关会依法进行调查取证，并根据调查结果作出相应处理。
详细分析：
一、报警的时效性
从法律角度来看，报警并没有严格的时效限制。对于嫖娼等违反治安管理的行为，只要公安机关认为有必要进行调查，并且掌握了相关的线索或证据，就可以依法受理并展开调查。因此，即使嫖娼行为已经发生了半年，公安机关仍然可以接受报警并依法处理。
二、报警后的处理流程
受理报警：
- 公安机关在接到报警后，会首先进行登记，并询问报警人相关情况，包括时间、地点、涉事人员等基本信息。
- 公安机关会根据报警内容，判断是否属于其管辖范围，并决定是否立案调查。
调查取证：
- 如果决定立案调查，公安机关会依法展开调查取证工作，包括询问涉事人员、收集相关证据等。
- 在调查过程中，公安机关可能会传唤涉事人员到案接受询问，或者到相关场所进行勘查、检查等。
作出处理决定：
- 根据调查结果，公安机关会依法作出处理决定。如果确认存在嫖娼行为，会依法给予相应的行政处罚，如拘留、罚款等。
- 如果调查结果不足以认定存在嫖娼行为，或者证据不足，公安机关可能会作出不予处罚的决定。
三、报警后的注意事项
如实陈述：
- 报警人在报警时，应当如实陈述相关情况，不得夸大或缩小事实，以免影响公安机关的调查和处理。
配合调查：
- 如果被公安机关传唤到案接受询问，涉事人员应当积极配合调查，如实回答公安机关的问题，不得拒绝或逃避。
尊重法律程序：
- 无论是报警人还是涉事人员，都应当尊重法律程序，不得干扰或阻碍公安机关的正常执法活动。
四、可能的法律后果
对于嫖娼者：
- 如果确认存在嫖娼行为，根据《中华人民共和国治安管理处罚法》的相关规定，可能会面临十日以上十五日以下拘留，并可以并处五千元以下罚款的处罚；情节较轻的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款。
对于报警人：
- 如果报警内容不实或者存在恶意报警的情况，报警人可能会面临相应的法律责任，如被处以警告、罚款等处罚。
建议与提醒：
- 如果您发现了嫖娼等违反治安管理的行为，并且希望向公安机关举报，可以随时拨打报警电话进行报警。
- 在报警时，请尽量提供详细的信息和证据，以便公安机关能够更快地展开调查和处理。
- 如果您自己涉及到了类似的法律问题，或者对相关法律问题有疑问，可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供专业的法律建议。