私企三方协议中违约金的合法性及数额确定，主要取决于其是否符合法律法规、是否基于真实意思表示、数额是否合理以及违约情形是否明确约定。以下是对这一问题的详细分析：
一、法律依据与合法性基础
根据《中华人民共和国民法典》第五百八十五条的规定，当事人可以在合同中约定一方违约时支付一定数额的违约金或损失赔偿额的计算方法。这一条款为三方协议中违约金的合法性提供了法律基础。因此，私企三方协议中约定违约金本身是合法有效的。
二、合法情形的具体条件
真实意思表示：
- 三方协议中的违约金条款必须是各方当事人在平等、自愿、公平的基础上，经过充分协商后达成的真实意思表示。这要求协议签订过程中不存在欺诈、胁迫等导致合同无效或可撤销的情形。
违约金数额合理性：
- 约定的违约金数额应当与可能造成的损失相当，既不过高也不过低。一般来说，违约金设定上限常规为五千元，但并非绝对，需根据实际情况判断。如果违约金数额不合理，当事人可以请求人民法院或仲裁机构进行适当调整。合理的违约金通常不会超过用人单位为招聘该员工所支付的实际成本及员工违约可能给用人单位造成的合理预期损失范围。
- 违约金数额计算公式参考（非绝对，需根据实际情况调整）：
- 违约金数额 = 实际损失 × (1 + 合理利润率)
- 其中，实际损失包括直接损失和间接损失，合理利润率一般根据行业惯例和具体情况确定。
违约情形明确性：
- 三方协议中应明确列出哪些情况构成违约，以便在一方违反协议时能够准确判断是否需要支付违约金。例如，明确规定员工未按时报到或擅自离职等行为属于违约，需支付违约金。
三、不合法或无效的情形
违反法律法规强制性规定：
- 如果三方协议中的违约金条款违反了法律法规的强制性规定（如某些地方的劳动法规对违约金数额的限制），则该条款将被视为无效。
显失公平的情况：
- 如果违约金条款的约定明显不公平，严重损害了一方当事人的利益（如用人单位利用其优势地位约定过高的违约金），该条款可能被认定为显失公平而无效。
四、实际操作建议
详细约定：
- 在签订三方协议时，应详细且明确地约定违约金的数额、计算方式及支付条件。这有助于减少后续纠纷的发生。
确保合法合规：
- 确保违约金条款符合相关法律法规的规定，避免因违反法律法规而导致条款无效。
咨询专业意见：
- 在签订三方协议前，如有条件，可以咨询我这样的专业律师，以确保协议的合法性和有效性。
举例说明：假设某私企与员工、学校签订了三方协议，约定员工若未按时报到需支付5000元违约金。若该员工确实未按时报到，且该违约金数额与私企为招聘该员工所支付的实际成本及员工违约可能给私企造成的合理预期损失范围相当，同时协议签订过程中不存在欺诈、胁迫等情形，则该违约金条款是合法有效的。
综上所述，私企三方协议中的违约金在符合法律法规、基于真实意思表示、数额合理且违约情形明确约定的条件下是合法的。在签订和履行三方协议时，各方应严格遵守相关法律法规，确保协议的合法性和有效性。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。