双方同意私下调解时，代理人不参与是可以的，但需根据具体情况和调解协议的内容来综合判断。以下是从不同角度对此问题的详细分析：

1. 调解的自愿性原则

调解作为一种纠纷解决方式，其核心原则是自愿性。这意味着，只要双方当事人达成一致，他们可以选择任何他们认为合适的方式和地点进行调解，包括是否邀请代理人参与。因此，从这一原则出发，如果双方都同意私下调解且不希望代理人参与，那么这种安排是合法的，也是可行的。

2. 代理人的角色与权限

代理人是代表当事人进行法律行为的人，其权限来源于当事人的授权。在调解过程中，代理人可以代表当事人发表意见、提出方案等。然而，如果当事人明确表示不希望代理人参与调解，或者双方当事人都同意不邀请代理人，那么代理人的参与就不是必须的。但需要注意的是，如果调解协议涉及复杂的法律问题或权利义务的重大变更，当事人可能会考虑邀请具有法律专业知识的代理人参与，以确保自身权益不受损害。

3. 调解协议的法律效力

无论代理人是否参与调解，只要调解协议是双方当事人真实意思的表示，且不违反法律、行政法规的强制性规定，不违背公序良俗，那么该调解协议就具有法律效力。这意味着，如果双方私下调解并达成了协议，且该协议符合上述条件，那么它就可以作为解决纠纷的依据。然而，如果调解协议的内容存在瑕疵或违反法律规定，那么即使双方同意私下调解且不邀请代理人参与，该协议也可能被认定为无效或可撤销。

4. 实际操作中的建议

• 明确调解意愿：在决定是否邀请代理人参与调解之前，双方当事人应充分沟通并明确各自的调解意愿和期望达成的结果。
• 考虑法律复杂性：如果调解涉及复杂的法律问题或权利义务的重大变更，建议当事人考虑邀请具有法律专业知识的代理人参与调解过程。
• 确保协议合法有效：在达成调解协议后，双方当事人应仔细审查协议内容以确保其合法有效。如果可能的话，可以请专业律师对协议进行审查并提供法律意见。

总结来看，双方同意私下调解时，代理人不参与是可以的。但为了确保调解过程的顺利进行和调解协议的合法有效，当事人应根据具体情况和调解协议的内容来综合判断是否需要邀请代理人参与。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。