诊所负责人医师证变更后未备案，依据《医疗机构管理条例》第四十三条第二款的规定，诊所可能面临行政处罚。具体分析如下：

法律依据

根据《医疗机构管理条例》的相关规定，医疗机构在改变名称、场所、主要负责人、诊疗科目、床位等关键信息时，必须向原登记机关办理变更登记或者向原备案机关备案。这一规定旨在确保医疗机构的合法性和规范性，保障患者的权益和安全。对于备案制诊所而言，其主要负责人属于关键备案信息，变更后需依法履行备案手续。

法律后果

1. 行政处罚：如果诊所在负责人医师证变更后未及时向原备案机关备案，且继续开展诊疗活动，那么根据《医疗机构管理条例》的相关规定，诊所可能面临行政处罚。处罚措施可能包括没收违法所得、罚款等。例如，在绵阳市卫生健康委对某医疗美容诊所的监督检查中，就发现了类似情况，并对该诊所给予了没收违法所得和罚款的行政处罚。

2. 法律风险：除了行政处罚外，未及时备案还可能带来其他法律风险。如发生医疗纠纷，备案信息的不实可能影响责任认定，导致诊所承担不必要的法律责任。

建议与措施

1. 及时备案：诊所在负责人医师证变更后，应尽快向原备案机关办理备案手续，确保备案信息的准确性和及时性。

2. 加强内部管理：诊所应建立健全内部管理制度，明确变更备案的流程和责任人，确保在发生变更时能够及时、准确地完成备案工作。

3. 关注法律法规变化：诊所应密切关注相关法律法规的变化，及时调整和完善内部管理制度，确保合规经营。

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