被公司辞退后，若公司不给赔偿金，是否违法需分情况判断：
合法辞退且无需支付赔偿金：
- 若员工存在严重违反用人单位规章制度、在试用期间被证明不符合录用条件、严重失职给用人单位造成重大损害、同时与其他用人单位建立劳动关系对完成本单位工作任务造成严重影响，或被依法追究刑事责任等情况，依据《劳动合同法》，用人单位可解除劳动合同，且无需支付赔偿金。这种情况下，公司不给赔偿金不违法。
合法辞退但需支付经济补偿：
- 若用人单位依照企业破产法规定进行重整、生产经营发生严重困难等经济性裁员，或因员工患病或非因工负伤，在规定的医疗期满后不能从事原工作，也不能从事由用人单位另行安排的工作等情形辞退员工，需按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付经济补偿。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，支付半个月工资的经济补偿。这种情况下，若公司不给赔偿金（实际应为经济补偿），则违法。
违法辞退需支付赔偿金：
- 若用人单位无正当理由辞退员工、辞退程序不符合法律规定等，属于违法解除劳动合同。按照法律规定，用人单位应向劳动者支付赔偿金，赔偿金标准为经济补偿标准的二倍。经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资，六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，支付半个月工资。这种情况下，若公司不给赔偿金，则明显违法。
若公司不给赔偿金，劳动者可采取以下措施维护自身权益：
- 与单位协商：主动和用人单位沟通，说明补偿依据和金额，争取协商解决。
- 向劳动监察部门投诉：若协商不成，可向当地劳动监察部门投诉，请求其介入调查并处理。
- 申请劳动仲裁：若投诉无果，可在规定时效内向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，提交仲裁申请书及相关证据。
- 提起诉讼：对仲裁结果不服的，可在规定时间内向人民法院提起诉讼。
举例说明：
- 假设员工A因严重违反公司规章制度被辞退，且公司有充分证据证明，那么公司无需支付赔偿金，不给赔偿不违法。
- 假设员工B因公司经济性裁员被辞退，但公司未支付经济补偿，那么员工B有权要求公司支付，若公司拒绝，则构成违法。
- 假设员工C无任何过错被公司无故辞退，且公司未支付赔偿金，那么员工C可通过法律途径要求公司支付双倍经济补偿作为赔偿金。
总之，被公司辞退后公司是否给赔偿金，以及不给是否违法，需根据辞退的具体原因和程序来判断。若您遇到此类问题，可直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供详细的法律建议。