对施工单位未及时清运工程施工过程中产生的建筑垃圾，造成环境污染的，相关处罚规定主要依据《城市建筑垃圾管理规定》以及《中华人民共和国固体废物污染环境防治法》等法律法规。以下是对此问题的详细解答：
一、处罚依据及主体
《城市建筑垃圾管理规定》：
- 根据该规定第十二条，施工单位应当及时清运工程施工过程中产生的建筑垃圾，并按照城市人民政府市容环境卫生主管部门的规定处置，防止污染环境。
- 第二十二条明确，施工单位未及时清运工程施工过程中产生的建筑垃圾，造成环境污染的，由城市人民政府市容环境卫生主管部门责令限期改正，给予警告，并处5000元以上5万元以下罚款。
《中华人民共和国固体废物污染环境防治法》：
- 该法第一百一十一条规定，工程施工单位未及时清运施工过程中产生的固体废物的，由县级以上地方人民政府环境卫生主管部门责令改正，并处以罚款。具体罚款金额根据违法行为的严重程度和后果确定，单位有相关行为之一的，可处十万元以上一百万元以下的罚款。
二、处罚流程
立案阶段：
- 城市管理综合行政执法局或相关主管部门在检查中发现或接到举报施工单位未及时清运建筑垃圾的违法行为后，应及时制止并决定是否立案。
调查阶段：
- 对立案的案件，指定专人负责调查，与当事人有直接利害关系的应当回避。执法人员不得少于两人，调查时应当出示执法证件，允许当事人辩解陈述，并保守有关秘密。
审查阶段：
- 对案件违法事实、证据、调查取证程序、法律适用、处罚种类和幅度、当事人陈述和申辩理由等方面进行审查，提出处理意见。
告知阶段：
- 在做出行政处罚决定前，应书面告知当事人违法事实及其享有的陈述、申辩、要求听证等权利。
决定阶段：
- 根据审理情况决定是否给予行政处罚。依法需要给予行政处罚的，应制作行政处罚决定书，载明违法事实和证据、处罚依据和内容、申请行政复议或提起行政诉讼的途径和期限等内容。
送达阶段：
- 行政处罚决定书应当按法律法规和部门规章等规定的时间内送达当事人。
执行阶段：
- 监督当事人在决定的期限内履行生效的行政处罚决定。当事人在法定期限内不申请行政复议或者提起行政诉讼，又不履行的，可依法采取申请人民法院强制执行等措施。
三、责任追责
若行政机关及相关工作人员在处罚过程中存在不履行或不正确履行行政职责的情形，如对应予制止和处罚的违法行为不予制止、处罚，或没有法律和事实依据实施行政处罚等，将承担相应责任。这包括给予行政处分，构成犯罪的，依法追究刑事责任。
四、建议与提醒
- 施工单位应严格遵守相关法律法规，及时清运工程施工过程中产生的建筑垃圾，防止环境污染。
- 若遇到处罚或相关法律问题，施工单位应及时咨询专业律师，了解自身权利和义务，避免不必要的法律风险。
希望以上解答能对您有所帮助。如有其他法律问题，欢迎直接向我咨询。