针对您提出的“没有购车发票和购车合同怎么办”的问题，这确实是一个在购车后可能遇到的棘手情况，不过别担心，我根据不同情况为您整理了详细的解决方案。
一、如果是机动车（如汽车）
根据《国家税务总局 工业和信息化部 公安部关于发布<机动车发票使用办法>的公告》的相关规定，如果您丢失了机动车销售统一发票，且因此无法办理车辆购置税纳税申报或者机动车注册登记，您可以按照以下步骤操作：
向销售方申请重新开具：首先，您需要联系购车时的销售方，说明情况并申请重新开具机动车销售统一发票。
销售方核对信息并开具红字发票：销售方在核对您的相关信息后，会先开具一张红字发票（即作废原发票的证明），然后再重新开具一张与原蓝字发票存根联内容一致的机动车销售统一发票。
使用新发票办理相关手续：拿到新开具的发票后，您就可以正常办理车辆购置税纳税申报和机动车注册登记了。
二、如果是电动自行车
对于电动自行车，部分地区提供了容缺办理的服务，即在没有购车发票的情况下，也可以通过其他方式证明购车事实并办理上牌手续。以东莞市为例：
下载并填写《东莞市电动自行车容缺办理声明书》：您可以在各登记上牌点领取这份声明书，或者扫描相关二维码下载填写。这份声明书将作为您购车事实的证明。
准备购车收据：除了声明书外，您还需要准备一张加盖销售门店公章的购车收据。
上传业务资料图片：在办理上牌手续时，您需要将身份证明、车辆合格证（或签署的声明书作为替代）、购车收据以及填写好的声明书合并拍照上传。
按照流程办理上牌：完成上述步骤后，您就可以按照正常的上牌流程，携带相关材料及车辆到网点交验车辆，缴纳牌证工本费，并自主选择牌证寄递或自取服务了。
三、通用建议
及时联系销售方：无论您购买的是机动车还是电动自行车，第一时间联系销售方都是非常重要的。他们可能能提供额外的帮助或解决方案。
保留相关证据：即使您丢失了购车发票和合同，也尽量保留其他与购车相关的证据，如付款记录、聊天记录等。这些证据可能在后续处理中起到关键作用。
关注当地政策：不同地区的政策可能有所不同，因此建议您在处理此类问题时，先了解清楚当地的具体规定和要求。
希望以上解答能对您有所帮助。如果您还有其他问题或需要进一步的帮助，请随时告诉我。