针对您提出的“一方婚内出轨生育的子女在法律上如何表述”这一问题，我们可以从法律后果和子女身份两个层面进行详细分析。
一、法律后果层面
婚内出轨并生育子女的行为，在法律上主要涉及民事和刑事两个层面的后果，但这并不直接改变子女的法律身份或表述方式，而是对出轨方及其配偶产生法律影响。
民事层面：
- 违反夫妻忠实义务：出轨行为违背了夫妻间的忠实义务，对婚姻关系造成破坏。无过错方在离婚时，有权要求过错方给予损害赔偿，包括物质和精神损害赔偿。
- 侵犯配偶财产权：若出轨方使用夫妻共同财产抚养非婚生子女，可能侵犯配偶的财产权。无过错方有权要求返还相应财产。
刑事层面：
- 特定情况下可能构成犯罪：如出轨方与第三者以夫妻名义共同生活并生育子女，可能构成重婚罪；若配偶是现役军人，第三者明知仍与之同居或结婚并生育子女，可能构成破坏军婚罪。
二、子女身份层面
在法律上，婚内出轨生育的子女，其身份表述并不因其出生背景而有所特殊。他们依法享有与婚生子女同等的权利和义务，包括但不限于：
- 继承权：非婚生子女与婚生子女在继承遗产时享有同等权利。
- 受抚养权：非婚生子女的父母有抚养教育的义务，无论父母是否结婚。
- 姓名权：非婚生子女有权使用父母的姓氏，或根据其意愿选择其他姓氏。
法律表述与建议
在法律文书中，婚内出轨生育的子女通常被表述为“非婚生子女”。这一表述仅用于描述子女的出生背景，并不影响其法律地位和权利。
对于涉及此类问题的家庭，建议：
- 遵守法律义务：夫妻双方应严格遵守忠实义务，维护婚姻关系的稳定和和谐。
- 咨询专业律师：如遇此类问题，应及时咨询专业律师，以便更好地了解自己的权利和义务，以及可能的法律后果。
- 保护子女权益：无论子女的出生背景如何，都应确保其享有平等的法律地位和权利，为其提供必要的关爱和保护。
综上所述，婚内出轨生育的子女在法律上被表述为“非婚生子女”，但他们依法享有与婚生子女同等的权利和义务。对于涉及此类问题的家庭，应遵守法律义务，咨询专业律师，并保护子女的合法权益。