家庭联产承包责任制的土地经营权在特定条件下可以分割，但需严格遵循法律程序和政策要求。具体分析如下：

1. 法律框架下的分割可能性

根据《农村土地承包法》第三十四条，土地承包经营权流转的主体是承包方，流转方式包括转包、出租、互换、转让等。若家庭内部成员（如子女分户）或外部主体希望分割经营权，需满足以下条件：

• 家庭内部分割：若家庭成员分户并达成协议，可向发包方（村委会）申请变更承包合同，将原承包地分割至不同户头。但需注意，分割后各户仍需符合“家庭承包”的法定主体资格（即以户为单位）。
• 外部流转分割：若将部分经营权转让给本集体经济组织成员，需经发包方同意，并办理变更登记。但转让面积不得超过原承包合同的剩余期限和面积。

2. 政策限制与实务操作

• “三权分置”政策：现行政策将土地所有权、承包权、经营权分离，允许经营权流转。但分割经营权需以不损害集体利益和农业用途为前提。
• 发包方审核：分割申请需经村委会或集体经济组织审核，确保符合当地土地利用规划和承包合同约定。
• 登记备案：分割后需到县级农业农村部门办理经营权变更登记，否则可能面临权属争议。

3. 不可分割的情形

• 违反法定程序：未经发包方同意或未办理登记的分割无效。
• 改变土地用途：若分割后用于非农建设（如建房、开矿），将违反《土地管理法》，导致合同无效并承担法律责任。
• 损害集体利益：如分割导致土地碎片化、影响规模化经营，发包方有权拒绝。

4. 实务建议

• 签订书面协议：家庭内部或外部流转时，应明确分割范围、期限、费用及违约责任。
• 咨询基层组织：分割前需与村委会沟通，了解当地政策细节。
• 法律风险防范：避免通过口头协议或私下交易分割经营权，以防权属纠纷。

总结：土地经营权分割需以合法程序为前提，兼顾家庭内部协商与集体利益。若您有具体分割需求，可进一步提供细节，我将结合地方政策为您分析操作路径。