大人之间发生冲突时打了孩子是犯法的，可能涉及民事、行政及刑事责任。以下从不同法律层面进行详细分析：
民事法律责任：
- 大人动手打孩子，若对孩子造成身体伤害（如擦伤、淤青等），则侵害了孩子的健康权。根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，孩子的监护人有权要求动手的大人承担民事赔偿责任，赔偿范围包括医疗费、护理费等为治疗和康复支出的合理费用。
- 若大人的行为对孩子的心理等方面造成不良影响，且经鉴定达到一定程度，还可能涉及精神损害赔偿。
行政法律责任：
- 根据《中华人民共和国治安管理处罚法》，大人动手殴打孩子，即使伤害程度较轻，未达到轻伤标准，也可能因涉嫌殴打他人或故意伤害他人身体而受到行政处罚。处罚措施包括拘留、罚款等。
刑事法律责任：
- 若大人动手的情节严重，对孩子造成了轻伤及以上的伤害后果，则可能触犯《中华人民共和国刑法》，构成故意伤害罪。依据伤害程度的不同，可能面临的刑罚也有所不同，如三年以下有期徒刑、拘役或者管制；致人重伤的，处三年以上十年以下有期徒刑等。
特殊情况说明：
- 虽然大人在某些情况下可能出于保护孩子的目的而动手，但如果要主张正当防卫，必须满足以下条件：防卫行为是针对正在进行的不法侵害，且防卫行为没有明显超过必要限度造成重大损害。实践中，对于正当防卫的认定较为严格，需结合具体情况判断。
建议与提醒：
- 作为家长或监护人，在发生冲突时，应首先保持冷静和理智，通过沟通、协商或其他合法途径来解决问题，而不是采取暴力手段。
- 如果遇到无法处理的情况，应及时寻求法律途径来解决纠纷和维护自己的合法权益。
总结与进一步思考：
- 动手打孩子不仅可能对孩子造成身体和心理上的伤害，还可能使自己面临法律责任。因此，在任何情况下，都应避免使用暴力手段解决问题。
- 如果有任何关于侵权损害（人格权）或其他法律问题的疑问，可以直接向我咨询，我将提供专业的法律意见和帮助。