若对商家赔偿不满意，可采取以下法律途径解决：

1. 与商家再次协商
   首先可尝试与商家重新协商赔偿方案，明确提出合理诉求（如退一赔三、赔偿实际损失等），并留存协商记录（如录音、聊天记录）。若商家拒绝，可告知其将通过法律途径维权，施加一定压力。

2. 向行政部门投诉

   • 烟草专卖局：假烟问题归烟草专卖局管辖，可拨打12313烟草专卖品市场监管举报电话，或直接向当地烟草专卖局投诉。烟草部门有权对商家进行行政处罚（如罚款、没收违法所得），并可协助调解赔偿。
     
   • 市场监督管理局：若商家存在欺诈行为（如明知是假烟仍销售），可向12315平台投诉，市场监管部门可依据《消费者权益保护法》对商家处罚，并支持你的赔偿诉求。

3. 通过诉讼主张权利
   若协商、投诉无果，可向法院起诉商家，主张：

   • 退还货款：要求商家退还购买假烟的款项。
     
   • 赔偿损失：根据《消费者权益保护法》第五十五条，若商家存在欺诈，可要求“退一赔三”，且赔偿金额不足500元的按500元计算。
     
   • 举证要点：需提供购买凭证（如小票、支付记录）、假烟鉴定证明（可联系烟草专卖局出具）、与商家的沟通记录等证据。

4. 注意诉讼时效与证据保留

   • 诉讼时效为3年，自你知道或应当知道权利受损之日起计算，建议尽快行动。
     
   • 保留假烟实物（勿拆封或使用）、购买记录、鉴定报告等关键证据，避免因证据缺失败诉。

行动建议：优先通过烟草专卖局或12315投诉，效率较高；若赔偿金额较大或商家态度强硬，可直接起诉。过程中如有疑问，可随时向我咨询具体操作细节。