您好，关于您提出的“爷爷留下来的遗产怎么继承给孙子”的问题，这确实是一个涉及法律程序和家庭关系的复杂问题。下面我将为您详细解答。
首先，孙子继承爷爷遗产主要有两种情况：
一、法定继承中的代位继承
在法定继承中，第一顺序继承人包括配偶、子女、父母，而孙子并不直接属于这个范围。但是，如果存在一种特殊情况，即孙子的父亲（也就是爷爷的儿子）先于爷爷去世，那么孙子可以代位继承其父亲有权继承的爷爷遗产份额。这种情况下，您需要提供能证明父亲先于爷爷去世、以及孙子与父亲和爷爷之间亲属关系的材料，如死亡证明、户口本、出生证明等。
二、遗嘱继承
如果爷爷生前立下了合法有效的遗嘱，并且明确表示要将自己的部分或全部遗产留给孙子，那么孙子就可以依据这份遗嘱来继承相应的遗产。在这种情况下，您需要确保遗嘱的合法性和有效性。如果可能的话，进行遗嘱公证会是一个更好的选择，因为这可以增加遗嘱的权威性和可执行性。
在继承过程中，您还需要注意以下几点：
收集相关证据：包括亲属关系证明、爷爷的财产凭证等，这些证据在办理继承手续时非常重要。
确定继承人范围：如果存在多个继承人，要按照法律规定确定各自的份额。这通常需要所有继承人共同协商，或者通过法律程序来确定。
办理继承手续：通常需要所有继承人共同到相关部门（如公证处、法院或遗产管理机构）办理继承手续，提交必要的材料，并经过审核等程序才能完成遗产继承。
遵循法定程序和要求：整个继承过程要遵循法定程序和要求，以确保继承的合法性和公正性。如果在这个过程中产生纠纷，可以通过协商、调解或诉讼等途径来解决。
最后，我想强调的是，遗产继承是一个涉及法律、情感和家庭关系的复杂问题。在处理这类问题时，建议您保持冷静和理性，尽量通过协商和调解来解决问题。如果确实无法达成一致，再考虑通过法律途径来解决。希望这些解答能对您有所帮助。如果您还有其他问题或需要进一步的帮助，请随时告诉我。