危害国家安全的八大类犯罪，其管辖权主要归属于国家安全机关和公安机关，具体管辖情况需根据犯罪的性质和情节来确定。以下是对这一问题的详细分析：

一、危害国家安全犯罪的类别

危害国家安全的犯罪通常包括八大类，这些类别可能涉及颠覆国家政权、分裂国家、煽动颠覆国家政权、叛逃、间谍、为境外窃取、刺探、收买、非法提供国家秘密或情报等行为。这些犯罪行为严重威胁国家的政治安全、领土完整和社会稳定。

二、管辖权的确定

1. 国家安全机关的管辖权：

   • 对于涉及国家安全核心利益的犯罪，如间谍罪、为境外窃取、刺探、收买、非法提供国家秘密或情报罪等，通常由国家安全机关负责管辖。
   • 国家安全机关在侦查这些犯罪时，享有特殊的侦查手段和权限，以确保国家安全不受侵害。

2. 公安机关的管辖权：

   • 对于其他危害国家安全的犯罪，如颠覆国家政权罪、分裂国家罪、煽动颠覆国家政权罪等，如果犯罪行为同时触犯了刑法中的其他条款，且不属于国家安全机关专属管辖的范围，那么公安机关也有权进行管辖。
   • 公安机关在侦查这些犯罪时，会依法采取必要的侦查措施，收集证据，查明犯罪事实。

三、管辖权的特殊情况

• 交叉管辖：在某些情况下，危害国家安全的犯罪可能同时涉及国家安全机关和公安机关的管辖范围。这时，两个机关可能会根据案件的具体情况和需要，进行协商或联合侦查。
• 指定管辖：如果案件涉及多个地区或多个机关，且存在管辖争议，那么上级机关可能会根据案件的性质和情节，指定某个机关负责管辖。

四、法律建议

• 如果您或您身边的人涉嫌危害国家安全的犯罪，建议立即向当地的国家安全机关或公安机关报案，并配合相关机关的调查工作。
• 在处理这类案件时，务必保持谨慎和低调，避免泄露案件信息或干扰侦查工作。
• 如果您对案件的管辖权有疑问或需要法律帮助，可以直接向我咨询。我会根据您的具体情况，提供专业的法律意见和帮助。

总结来说，危害国家安全的八大类犯罪的管辖权主要归属于国家安全机关和公安机关。具体管辖情况需根据犯罪的性质和情节来确定。如果您有任何疑问或需要法律帮助，请随时向我咨询。