核心结论：车祸十五天后出现膝盖疼，保险公司能否赔付需结合具体情况判断，主要取决于事故责任认定、保险合同条款、医疗证据关联性及诉讼时效等因素。以下分情况说明：
1. 事故责任与保险类型
- 交强险：若对方车辆负全责，其交强险（强制第三者责任险）应赔偿您的医疗费、误工费等损失，包括后续出现的膝盖疼痛治疗费用。但需证明疼痛与事故存在因果关系。
- 商业险：若对方购买了商业第三者责任险，赔偿范围通常更广，但需以保险合同条款为准。若您自身购买了车上人员责任险（座位险），也可申请理赔，但需符合合同约定。
- 无责情况：若您无责，但对方未投保或逃逸，可通过自身车险中的“无责代赔”或道路交通事故社会救助基金寻求帮助。
2. 医疗证据与因果关系
- 关键证据：需提供医院诊断证明、病历、检查报告（如X光、MRI）等，证明膝盖疼痛与车祸存在直接关联。若事故当时未检查膝盖，但后续疼痛加剧，需通过医学鉴定排除其他原因（如旧伤、自身疾病）。
- 举证责任：根据《民法典》第1213条，您需证明损害结果与侵权行为（车祸）存在因果关系。若保险公司主张疼痛与事故无关，需由其举证反驳。
3. 保险合同条款限制
- 免责条款：部分保险合同可能约定“仅赔偿事故当场或短期内的损伤”，但此类条款需以显著方式提示投保人，否则可能无效。若合同未明确排除后续治疗费用，保险公司应赔付。
- 赔偿范围：需核对保险合同中“医疗费用”的定义，是否包括后续治疗、康复费用等。若合同模糊，可主张按《保险法》第30条作有利于被保险人的解释。
4. 诉讼时效与程序
- 时效期间：根据《民法典》第188条，人身损害赔偿诉讼时效为3年，自知道或应当知道权利受损之日起算。膝盖疼痛出现后，您需在3年内主张权利。
- 程序建议：若与保险公司协商无果，可向法院起诉，同时申请司法鉴定确定因果关系。诉讼中需提交事故认定书、医疗证据、费用清单等材料。
行动建议
- 立即就医：保留所有医疗记录，明确疼痛与事故的关联性。
- 联系保险公司：提交理赔申请，附上医疗证据，要求书面答复。
- 咨询律师：若保险公司拒赔或赔偿不足，可委托律师分析合同条款、收集证据，通过诉讼或调解解决。
提示：保险理赔涉及法律与医学交叉问题，建议尽早处理，避免证据灭失或时效过期。如有进一步疑问，可直接向我咨询具体细节。