当您的车停在路边被刮擦且肇事车辆逃逸时，您可以按照以下步骤来处理这个问题，以确保您的权益得到保障：

一、保护现场与取证

1. 不要移动车辆：首先，确保不要移动您的车辆，以保持事故现场的完整性。
2. 拍照取证：使用手机或相机拍照，记录车辆的整体外观、受损部位的细节、周围环境以及可能存在的监控设备位置。这些照片将作为后续报警和保险理赔的重要证据。

二、报警并提供详细信息

1. 立即报警：尽快向当地交警部门报案，详细描述事故发生的地点、时间、车辆情况以及对方车辆的特征（如颜色、车型、车牌号等，如果可能的话）。
2. 提供监控视频：如果您有行车记录仪或周围有监控视频能证明事故经过，一并提供给警方，这将有助于他们更快地找到逃逸者。

三、联系保险公司报案

1. 向保险公司报案：同时，联系您的保险公司，告知他们事故的情况。通常，在无法找到责任方时，部分保险公司会根据车损险进行一定比例的赔付，但具体赔付比例和条件需参照您的保险合同。
2. 了解赔付规则：询问保险公司关于无法找到第三方时的赔付规则，包括是否需要购买特定附加险种（如“机动车损失险无法找到第三方特约险”）才能获得全额赔付。

四、协助交警调查

1. 配合调查：积极配合交警的工作，提供他们需要的线索和信息，帮助他们查找逃逸者。
2. 等待责任认定：如果警方找到逃逸方，他们将承担事故的全部责任，并需要赔偿您的车辆维修费用。同时，逃逸者还可能面临罚款、拘留等处罚。

五、处理赔偿事宜

1. 协商赔偿：如果找到逃逸方，您可以与其及其保险公司协商赔偿事宜。根据车辆的实际受损情况，确定赔偿金额和方式。
2. 法律途径：如果协商不成，您可以通过法律途径向法院起诉要求赔偿损失。法院将根据具体情况作出公正判决。

六、特别注意事项

1. 免赔情况：了解您的保险合同中的免赔条款，特别是如果未购买不计免赔险，您可能需要自行承担一定比例的损失。
2. 证据重要性：在整个处理过程中，证据的收集和保留至关重要。确保您提供的所有信息都是真实有效的，以便顺利获得理赔。
3. 划痕险与车体损坏：如果您的车辆只是油漆破损而车体未受损，除非您投保了划痕险，否则保险公司可能不予赔偿。

遵循以上步骤，您应该能够妥善处理车辆被刮擦且肇事车辆逃逸的情况。如果在这个过程中遇到任何困难或疑问，不要犹豫，及时寻求专业法律或保险咨询的帮助。