当您的车放在路边被人刮了且对方逃跑时，您可以按照以下步骤来处理，以确保自身权益得到妥善维护：

1. 保持冷静并立即检查现场

   • 确保安全：首先，您需要确保自己处于安全的环境中，避免因为处理事故而引发进一步的风险。
   • 收集线索：仔细检查车辆和周围环境，寻找可能的线索，如肇事车辆的颜色、型号、掉落的碎片或任何能够识别肇事者的信息。这些信息对后续的调查和索赔至关重要。
   • 寻找目击者：如果现场有目击者，务必记录下他们的联系方式，并请求他们提供证言。目击者的证言往往能为案件的调查提供关键线索。

2. 及时报警并保护现场

   • 拨打报警电话：立即拨打122报警电话，向交警详细报告事故发生的时间、地点、肇事车辆的特征以及刮擦情况。警方将展开调查，并出具事故责任认定书，这是后续处理的重要依据。
   • 保护事故现场：在等待交警到来之前，尽量不移动车辆，除非存在影响交通或危及安全的特殊情况。同时，使用手机等设备从多个角度拍摄事故现场的照片或录像，以保留证据。

3. 联系保险公司并报案

   • 通知保险公司：尽快联系您的保险公司，向他们报告事故情况，并按照保险公司的指导进行后续操作。注意遵守保险合同中的报案时间规定，以免影响理赔。
   • 了解理赔条款：了解您的保险政策，特别是关于肇事逃逸情况下的理赔条款。一般情况下，如果您投保了车损险，可以向自己的保险公司申请理赔，但具体流程和免赔比例可能因保险公司而异。

4. 配合警方调查并关注进展

   • 提供信息：积极配合交警部门的调查工作，如实陈述事故经过，并提供所收集的线索和证据。这有助于警方尽快找到逃逸方。
   • 关注案件进展：及时与交警部门保持联系，了解案件的进展情况。一旦找到逃逸方，您可以及时与其协商赔偿事宜或采取法律措施。

5. 处理赔偿事宜

   • 找到逃逸方：
     • 如果交警成功找到逃逸的责任方，双方可以协商赔偿事宜。根据车辆的实际损失，包括维修费用、车辆贬值损失（如有充分证据）等，确定合理的赔偿金额。
     • 如果协商达成一致，责任方应按照约定进行赔偿。如果协商不成，您可以考虑通过法律途径解决，如向人民法院提起民事诉讼。
   • 未找到逃逸方或协商不成：
     • 若未能找到逃逸方，或者找到逃逸方但双方就赔偿问题无法协商一致，您可以向自己的保险公司申请“代位求偿”。保险公司将先行赔付，并取得向肇事方追偿的权利。具体流程和要求需咨询您的保险公司。
     • 在此过程中，您需要准备好相关证据材料，如事故现场的照片、录像、交警的事故证明、车辆维修发票等，以便在必要时向保险公司或法院提供。

法律背景与建议：

• 根据《中华人民共和国道路交通安全法》等相关法律法规，肇事逃逸是违法行为，逃逸方将承担全部责任。因此，您有权要求逃逸方承担您的车辆损失和其他相关费用。
• 在处理此类事故时，保持冷静、及时报警、保护现场、联系保险公司并配合警方调查是至关重要的。这些步骤将有助于您更好地维护自己的合法权益。
• 如果您在处理过程中遇到任何法律问题或需要更详细的法律建议，请随时向我咨询。我将根据您的具体情况提供针对性的法律支持。