被别人故意用推车撞伤，是否会被拘留取决于行为的性质、造成的伤害后果及情节严重程度。以下是对此问题的全面分析：

一、不构成犯罪的情况

1. 行为性质与处罚：

   • 若故意用推车撞人的行为造成的伤害较轻，未达到刑事立案标准（一般需构成轻伤及以上），则可能属于违反《治安管理处罚法》的行为。
   • 根据《治安管理处罚法》第四十三条，殴打他人的，或者故意伤害他人身体的，处五日以上十日以下拘留，并处二百元以上五百元以下罚款；情节较轻的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款。若存在结伙殴打、伤害残疾人、孕妇、未成年人或多次殴打、伤害他人等情形，则处十日以上十五日以下拘留，并处五百元以上一千元以下罚款。

2. 实例说明：

   • 假设甲与乙发生争执，甲一时冲动用推车轻轻撞了乙一下，乙仅受轻微擦伤。此情况下，甲的行为虽违法，但情节轻微，一般按治安管理处罚法处理，可能面临五日以下拘留或罚款。

二、构成犯罪的情况

1. 故意伤害罪：

   • 行为性质与标准：若故意用推车撞人的行为造成的伤害较重，达到轻伤及以上标准，则可能构成故意伤害罪。
   • 处罚规定：根据《刑法》第二百三十四条，故意伤害他人身体的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制；致人重伤的，处三年以上十年以下有期徒刑；致人死亡或者以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。
   • 实例说明：若丙因矛盾故意用推车猛撞丁，导致丁腿部骨折，经鉴定为轻伤。丙的行为构成故意伤害罪，可能被刑事拘留，并面临三年以下有期徒刑、拘役或者管制的处罚。

2. 寻衅滋事罪（如适用）：

   • 行为性质与标准：若故意用推车撞人的行为是为了寻求刺激、发泄情绪、逞强耍横等，无事生非，且严重破坏社会秩序，则可能构成寻衅滋事罪。此罪的认定不单纯取决于伤害后果，更强调行为人的主观动机和对社会秩序的破坏程度。
   • 处罚规定：根据《刑法》第二百九十三条，有寻衅滋事行为，破坏社会秩序的，处五年以下有期徒刑、拘役或者管制。

三、民事赔偿责任

无论故意用推车撞人的行为是否构成犯罪，行为人都需承担民事赔偿责任。受害人有权要求行为人赔偿因其行为造成的损失，包括医疗费、护理费、交通费、误工费等直接和间接损失。

总结与建议：

• 若您被他人故意用推车撞伤，首先应确保自身安全，并及时报警。
• 警方会调查事件经过，根据行为的性质、造成的伤害后果及情节严重程度，决定是否对行为人进行拘留或采取其他法律措施。
• 您有权要求行为人承担民事赔偿责任，可通过协商、调解或诉讼等方式解决。
• 如您面临此类情况，建议保留相关证据（如现场照片、视频、医疗记录等），并咨询专业律师以获取更具体的法律建议。

有问题可以直接向我咨询，我会结合具体情况，为您提供更详细的法律分析。