结论：未成年偷车私了之后，对方到处宣扬此事，是否可以追究责任，需视具体情况而定，但私了行为本身并不影响对未成年人违法行为的法律追究，且对方宣扬可能涉及侵犯名誉权等问题。
一、关于未成年人偷车的法律责任
刑事责任：
- 根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，已满十六周岁的人犯罪，应当负刑事责任。对于已满十四周岁不满十六周岁的人，犯故意杀人、故意伤害致人重伤或者死亡、强奸、抢劫、贩卖毒品、放火、爆炸、投放危险物质罪的，应当负刑事责任。而偷车行为，若构成盗窃罪，通常需达到一定的数额标准或情节严重程度才可能构成犯罪，且一般不属于已满十四周岁不满十六周岁的人需负刑事责任的范畴。但若未成年人年龄已满十六周岁，且偷车行为构成犯罪，则需承担刑事责任。
- 即便未成年人因年龄原因不承担刑事责任，其监护人也可能需承担民事赔偿责任，赔偿因偷车行为给车主造成的损失。
民事责任：
- 无论未成年人是否承担刑事责任，其偷车行为若给车主造成损失，车主均有权要求未成年人或其监护人承担民事赔偿责任。私了行为只是双方就赔偿事宜达成的一种协议，并不影响车主依法追究民事责任的权利。
二、关于私了后的法律问题
私了协议的效力：
- 私了协议若双方自愿达成，且内容不违反法律、行政法规的强制性规定，不违背公序良俗，则具有法律效力。但私了协议并不能免除未成年人或其监护人依法应承担的法律责任，只是就赔偿事宜达成了一种妥协。
对方到处宣扬的法律问题：
- 若对方到处宣扬未成年人偷车之事，且宣扬内容不实或夸大事实，可能构成对未成年人名誉权的侵犯。根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，自然人享有名誉权，任何组织或者个人不得以侮辱、诽谤等方式侵害他人的名誉权。
- 若对方宣扬行为确实侵犯了未成年人的名誉权，未成年人或其监护人有权要求对方停止侵害、赔礼道歉，并可要求赔偿因此造成的损失。
三、建议与措施
对于车主：
- 若未成年人偷车行为给自己造成损失，且私了协议未能完全弥补损失，可依法向未成年人或其监护人主张剩余损失。
- 若对方到处宣扬偷车之事，且宣扬内容不实，可收集证据，依法向对方主张名誉权侵权责任。
对于未成年人或其监护人：
- 若认为对方宣扬行为侵犯了未成年人的名誉权，可收集证据（如证人证言、录音录像等），依法向对方主张停止侵害、赔礼道歉，并可要求赔偿损失。
- 同时，应加强对未成年人的教育和监管，避免其再次实施违法行为。
总结：未成年偷车私了之后，对方到处宣扬此事，是否可以追究责任需视具体情况而定。但无论如何，私了行为本身并不影响对未成年人违法行为的法律追究，且对方宣扬可能涉及侵犯名誉权等问题。若遇到此类情况，建议及时收集证据，并咨询专业律师以维护自身合法权益。