结论是：追债者在子女学校贴海报追债的行为，很可能构成违法，具体取决于海报内容、张贴方式及造成的后果。以下从不同角度为您详细分析：
一、从侵犯名誉权角度分析
法律依据：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，自然人享有名誉权，任何组织或者个人不得以侮辱、诽谤等方式侵害他人的名誉权。
行为分析：
- 如果追债者在学校张贴的海报中包含对父亲或子女的侮辱、诽谤性内容，如“老赖”、“欠债不还”等带有贬低、侮辱性质的词汇，且这些内容被不特定人知晓，导致父亲或子女的社会评价降低，那么追债者的行为就可能构成对名誉权的侵犯。
法律后果：
- 父亲或子女有权要求追债者停止侵害、恢复名誉、消除影响、赔礼道歉，并可以要求赔偿损失。
二、从侵犯隐私权角度分析
法律依据：
- 同样根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，自然人享有隐私权，任何组织或者个人不得以刺探、侵扰、泄露、公开等方式侵害他人的隐私权。
行为分析：
- 如果海报中包含了父亲或子女的私人信息，如家庭住址、电话号码、工作单位等，且这些信息被不特定人知晓，导致父亲或子女的私人生活安宁受到侵扰，那么追债者的行为就可能构成对隐私权的侵犯。
法律后果：
- 父亲或子女同样有权要求追债者停止侵害、消除影响，并可以要求赔偿损失。
三、从治安管理处罚角度分析
法律依据：
- 根据《中华人民共和国治安管理处罚法》的相关规定，公然侮辱他人或者捏造事实诽谤他人的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款；情节较重的，处五日以上十日以下拘留，可以并处五百元以下罚款。同时，如果张贴海报的行为扰乱了学校等公共场所的秩序，也可能受到相应的治安管理处罚。
行为分析：
- 追债者在学校张贴海报追债，如果海报内容具有侮辱、诽谤性质，或者张贴行为本身扰乱了学校的正常秩序，如造成学生恐慌、影响教学秩序等，那么追债者的行为就可能违反治安管理处罚法。
法律后果：
- 追债者可能面临五日以下拘留或者五百元以下罚款的处罚；情节较重的，还可能面临五日以上十日以下拘留，并可以并处五百元以下罚款的处罚。
四、建议与措施
收集证据：
- 父亲或子女应尽快收集海报的复印件或照片等证据，以证明追债者的侵权行为。
与追债者协商：
- 在收集到证据后，可以尝试与追债者进行协商，要求其停止侵权行为并赔偿损失。
报警或起诉：
- 如果协商无果，父亲或子女可以向公安机关报案，要求对追债者进行治安管理处罚；或者向人民法院提起民事诉讼，要求追债者承担民事责任。
最后需要强调的是，追债应当通过合法途径进行，如协商、调解、仲裁或诉讼等。追债者不得采取非法手段进行追债，否则将可能面临法律责任。如果您或您的家人遇到此类问题，可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供更详细的法律建议。