被起诉了房贷卡不一定会被冻结，这取决于具体的诉讼情况和法院的判断。以下是对此问题的详细分析：
起诉与房贷无关的情况：
- 若起诉涉及的是普通的民事纠纷，如债权债务纠纷等，且与房贷本身无直接关联，法院通常不会主动冻结房贷卡。
- 然而，若在诉讼过程中，对方申请了财产保全，且法院经审查认为符合财产保全的条件（例如，为了防止当事人转移财产、逃避债务等），则法院可能会根据具体情况冻结相关银行卡，包括房贷卡。
起诉与房贷相关的情况：
- 若因房贷逾期还款等原因被银行起诉，银行有可能向法院申请财产保全措施。在这种情况下，房贷卡被冻结的可能性较大。
- 法院在审查银行的财产保全申请时，会考虑多种因素，包括但不限于债务的真实性、债务人的还款能力、以及是否存在转移财产的风险等。若法院认为有必要采取保全措施，则可能会冻结房贷卡。
法律背景与建议：
- 财产保全的法律依据：根据《中华人民共和国民事诉讼法》的相关规定，利害关系人因情况紧急，不立即申请保全将会使其合法权益受到难以弥补的损害的，可以在提起诉讼或者申请仲裁前向被保全财产所在地、被申请人住所地或者对案件有管辖权的人民法院申请采取保全措施。
- 应对策略：若担心房贷卡被冻结，可以积极与原告协商解决纠纷，或者在诉讼过程中向法院说明自身的经济状况，争取法院的理解和支持。例如，可以提供充分的证据证明自己有足够的还款能力，或者提出合理的还款计划等。
- 权利救济：即使房贷卡被冻结，也有权向法院提出异议，要求解除冻结。若认为冻结行为有误或侵犯了自己的合法权益，可以依法寻求救济。
可能产生的法律后果：
- 若房贷卡被冻结，可能会影响正常的还款计划，进而可能导致逾期还款等不良后果。因此，建议及时与银行沟通，说明情况并寻求解决方案。
- 若因房贷卡被冻结而导致无法按时还款，可能会面临银行采取的进一步法律措施，如起诉要求提前偿还全部贷款、拍卖抵押房产等。因此，务必重视房贷卡的冻结问题，并积极采取应对措施。
综上所述，被起诉了房贷卡不一定会被冻结。是否冻结以及冻结的具体条件、期限等均取决于案件的实际情况和法院的判断。若有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。